终于结束了，感谢所有的lecturers还有organizers，这几天收获了很多乐趣。
- 2D string theory
Xi 的CFT的lecture note极好，可能是因为做了modular bootstrap还有c=1 string theory 这两个方面的工作。不过还是自己的水平不够，不能完全消化Xi讲的内容，只是感觉他每句话都有很深的内涵，反应了他对物理一些很深刻的认识，可能有点像Feynman讲他的物理学讲义，如果能听懂就知道里面妙处，可是对于本科生能听出里面的妙处还是有些难度。
在worldsheet上面是一个straightforwad但是tedius的CFT的计算，最后总是化成对conformal block的一些处理。Liouville theory的conformal block 正好处在一个既简单又复杂的微妙平衡的位置上。简单是这是一个具体CFT，所有的primary operator，3点函数都是知道的。复杂是3点函数是一些特殊函数，不过数值总是可以handle的。最后的结果又是很简单的，因为有一个matrix model的对偶。matrix model 类似一个固体物理的模型，描述了particle and hole的一些散射。两边的计算完全不一样，但是结果可以match。Xi也说了好多次，这是很神奇的。是不是有简单的方法可以看出两个理论的对偶呢？比如像AdS/CFT那样，我们可以有一个直观的intuitive的理解对偶的方法。这不禁让人想到JT引力和matrix model的对偶。
还有一个重要的意义是关于sting theory 的non-perturbative completion。通过matrix model我们知道2D string theory non-perturbative effect 是应该处在的，而且还指导我们怎样计算这些效应。这里有一个argument 很有意思，就是如果没有非微扰效应，振幅的解析结构是不对的。或者可以这样理解，散射振幅的pole 对应了particle，但是如果同时需要微扰和非微扰的效益来构造一个“particle”，那么这时非微扰效应就是important的了。理论的基本激发是particle-hole pair，他们总是成对出现的，所以单看hole的散射振幅的时候，应该是有cut 的。什么时候hole可以独立存在了呢？就是发生隧穿的时候，与hole关联的particle穿到potential的另一侧了！而另一侧是不在我们理论定义里的，所以这个时候particle消失了，留下了一个hole的单独激发！这个激发在我们原有的理论是不应该存在的，但是因为隧穿这个非微扰效应，单独的hole出现了，相应的在振幅里应该对应一个pole。这就是为什么在振幅里如果同时包括非微扰还有微扰的贡献，branch cut变成了pole！
- black hole information and spacetime wormhole
Henry这次讲的内容很值得好好看，期待他的讲义出来。内容虽然不是新的但是角度还有逻辑都是新的，区别于其他人的讲法。可以看他最新的关于baby universe的文章，文章的前半段也是一个很好的review。最后当然还是回到了baby universe, superselection还有ensemble theory上来。整个故事我已经听了很多遍，不再新鲜。有趣的是Henry的一个观点就是：replica wormhole教给了我们什么？可能这也是其他人对repica wormhole不那么感冒的原因。因为确实看起来他并没有teach us more new things。Henry的想法是，这有可能对的，但是那样的话就太boring太shameful了。所以他想把wormhole 还有ensemble average的想法push 下去，希望能真正对AdS/CFT有真正新的理解！
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