基础

1.png

基本流程

PID的控制规律：

2.png

积分环节：主要是用来消除静差（系统稳定后输出值和设定值之间的差值，积分环节实际上就是偏差累积的过程，把累积的误差加到原来系统上以抵消系统造成的静差）

微分环节：反映了偏差信号的变化规律，根据偏差信号的变化规律来进行超前调节，从而增加系统的快速性

对上述公式进行离散化（采样）：两个公式

位置型PID:

3.png

增量型PID:

4.png

通过增量型PID公式可以看出，最终表达结果和最近三次的偏差有关，最终输出结果应该为：

5.png

位置型PID的C语言实现

首先定义结构变量体：

6.png

然后初始化变量

7.png

最后编写控制算法

8.png

基本算法，没有考虑死区问题，没有设定上下限

增量型PID的C语言实现

9.png

10.png

积分分离的PID控制算法C语言实现

在启动、结束或大幅度增减设定时，短时间内系统输出有很大的偏差，会造成PID运算的积分积累，导致控制量超过执行机构可能允许的最大动作范围对应的极限控制量，从而引起较大的超调，甚至是振荡。

为了克服这个问题，引入积分分离的概念，即当被控量和设定值偏差较大时，取消积分作用；当被控量接近设定值时，引入积分控制，以消除静差，提高精度。

11.png

abs ：绝对值

令index=0使积分环节失效

抗积分饱和的PID控制算法C语言实现

积分饱和现象：如果系统存在一个方向的偏差，PID控制器的输出由于积分作用的不断累加而加大，从而导致执行机构达到极限位置。此时计算器输出量超出正常运行范围而进入饱和区，一旦系统出现反向偏差，输出量将逐渐从饱和区退出，进入饱和区越深则退出饱和区时间越长，在这段时间里，执行机构仍然停留在极限位置而不随偏差反向而立即做出相应改变，造成性能恶化。

抗饱和积分法：