本文首发于微信公众号《与有三学AI》
如果让我投票给深度学习中，最不想调试，但又必须要小心调试的参数，毫无疑问会投给学习率，今天就来说说这个。
01 项目背景
我们选择了GHIM-10k数据集，这是一个图像检索数据集，包含20个类别，分别是日落，船舶，花卉，建筑物，汽车，山脉，昆虫等自然图像，各个类别拥有较好的多样性，而类别之间也有比较好的区分度。数据集共10000张图像，每个类别包含500张JPEG格式的大小为400×300或300×400的图像。
如下图就是其中的烟花类别。
定义了一个6层的卷积神经网络，网络结构如下：
细节咱就不多说，如果你想复现本文结果，可以发送关键词“有三AI训练营12-16”到后台获取网络配置等文件。
02 学习率变更策略
学习率是一个非常重要的参数，可以直接影响模型的收敛与否。不同的学习率变更策略也会影响最终的迭代结果。
下面以sgd优化方法，来介绍各种策略。caffe框架中的策略包括fixed，step，exp，inv，multistep，poly，sigmoid。
2.1 fixed
fixed，即固定学习率，这是最简单的一种配置，只需要一个参数。
lr_policy: "fixed"
base_lr: 0.01
如上图，在整个的优化过程中学习率不变，这是非常少使用的策略，因为随着向全局最优点逼近，学习率应该越来越小才能避免跳过最优点。
2.2 step
采用均匀降低的方式，比如每次降低为原来的0.1倍
lr_policy: "step"
base_lr: 0.01
stepsize: 10000
gamma:0.1
这是非常常用的一个学习率迭代策略，每次将学习率降低为原来的一定倍数，属于非连续型的变换，使用简单，而且效果通常较好。
不过从上图也可以看出，其实学习率的变化一点都不平滑。
2.3 multistep
采用非均匀降低策略，指定降低的step间隔，每次降低为原来的一定倍数。
lr_policy: "multistep"
gamma: 0.5
stepvalue: 10000
stepvalue: 30000
stepvalue: 60000
这是比step更加复杂的策略，也是采用非连续型的变换，但是变换的迭代次数不均匀，也是非常常用的策略，需要经验。
2.4 exp
这是一种指数变化，new_lr = base_lr * (gamma^iter)，可知这是连续变化，学习率的衰减非常的快，gamma越大则衰减越慢，但是因为caffe中的实现使用了iter作为指数，而iter通常都是非常大的值，所以学习率衰减仍然非常快。
2.5 inv
new_lr = base_lr * (1 + gamma * iter) ^ (- power)，可以看出，也是一种指数变换，参数gamma控制曲线下降的速率，而参数power控制曲线在饱和状态下学习率达到的最低值。
2.6 poly
new_lr = base_lr * (1 – iter/maxiter) ^ (power)，可以看出，学习率曲线的形状主要由参数power的值来控制。当power = 1的时候，学习率曲线为一条直线。当power < 1的时候，学习率曲线是凸的，且下降速率由慢到快。当power > 1的时候，学习率曲线是凹的，且下降速率由快到慢。
2.7 sigmoid
new_lr = base_lr *( 1/(1 + exp(-gamma * (iter - stepsize))))
参数gamma控制曲线的变化速率。gamma必须小于0才能下降，而这在caffe中并不被支持。
究竟这些策略的实际表现结果如何呢？请看下面的实验结果。
03 实验结果
下面就展示以上的学习率策略下的实验结果，由于type=sigmoid不能进行学习率的下降，所以不进行对比。学习率的具体变更方式如下。
训练数据集大小9000，batchsize=64，可知10000次迭代时，epoch=64*10000/9000>70，在该学习率下应该已经充分训练了，实验结果如下。
收敛的结果如上，可知道都得到了收敛，但是效果不同。我们在这里要下几个结论，虽然只有一个案例，但是根据笔者多年使用经验，确实如此。
step，multistep方法的收敛效果最好，这也是我们平常用它们最多的原因。虽然学习率的变化是最离散的，但是并不影响模型收敛到比较好的结果。
其次是exp，poly。它们能取得与step，multistep相当的结果，也是因为学习率以比较好的速率下降，操作的确很骚，不过并不见得能干过step和multistep。
inv和fixed的收敛结果最差。这是比较好解释的，因为fixed方法始终使用了较大的学习率，而inv方法的学习率下降过程太快，这一点，当我们直接使用0.001固定大小的学习率时可以得到验证，最终收敛结果与inv相当。
在此问大家一个问题，你觉得上面的模型，收敛到最好的状态了吗？不妨后台留言讨论。
04 总结
今天只是小试牛刀，也挖了很多的坑给大家（我们以后会填上的）。如果不是为了刷指标，很多时候，学习率变更策略不太需要精挑细选，比如上面的step和multistep，实际表现差不多，笔者常使用multistep，虽然这确实是个经验活儿，不过再白痴也总不能傻到用fixed策略去训练。
否则，其他的提高精度的措施做的再到位，也很可能因此而废。
至于exp，inv，poly什么的，鄙人经验，貌似中看不中用。
那adam怎么样呢？
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