首先介绍二叉树的几个规则:
1. 二叉树中所有结点的度数均不大于2,所以结点总数(记为n)应等于0度结点数、1度结点(记为n1)和2度结点数之和:n=n0+n1+n2(式子1)
2. 1度结点有一个孩子,2度结点有两个孩子,故二叉树中孩子结点总数是:n1+2n2
3. 树中只有根结点不是任何结点的孩子,故二叉树中的结点总数又可表示为:n=n1+2n2+1 (式子2)
由式子1和式子2得到:no=n2+1
举例分析:
已知二叉树有11个结点,其中4个结点是有一个孩子,叶子有(4)个
计算过程: 已知n=11, n1=4, 代入公式如下:
11=4+2n2+1
n2=(11-4-1)/2=3
故叶子数量: n0=n2+1=3+1=4
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