兑换硬币个数

题目需求

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。

示例 1:

输入: coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出: 3
解释: 11 = 5 + 5 + 1
示例 2:

输入: coins = [2], amount = 3
输出: -1
说明:
你可以认为每种硬币的数量是无限的。

解题思路

动态规划，动态数组是中每个元素的含义是 i 金额下所需要的硬币数量

    public int coinChange(int[] coins, int amount) {


        int[] dp = new int[amount + 1]; // 每个元素的含义是 i 金额下所需要的硬币数量

        dp[0] = 0;

        for (int i = 1; i <= amount; i++) {

            dp[i] = amount + 1;
            for (int j = 0; j < coins.length; j++) {
                if (i >= coins[j])
                    dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - coins[j]] + 1);

            }
        }
        return dp[amount] > amount ? -1: dp[amount];
    }