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238. 除自身以外数组的乘积

238. 除自身以外数组的乘积

作者: 放下梧菲 | 来源:发表于2020-05-13 09:12 被阅读0次

给你一个长度为 n 的整数数组 nums,其中 n > 1,返回输出数组 output ,其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。

示例:

输入: [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

提示:题目数据保证数组之中任意元素的全部前缀元素和后缀(甚至是整个数组)的乘积都在 32 位整数范围内。

说明: 请不要使用除法,且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

进阶:
你可以在常数空间复杂度内完成这个题目吗?( 出于对空间复杂度分析的目的,输出数组不被视为额外空间。)

本题直观上来想的解法是用一个数把所有数相乘存起来,然后除以下标的数就是答案了,但是题目要求不能用除法,就把这个方法给否决了。
那就得换个想法了,我们可以新建两个数组 一个是存放左边乘积,一个是存放右边乘积,然后答案就是两个互相乘起来即可,而题目又有个要求可以在常数空间解决,那我们不妨可以把输出数组当做放左边乘积,然后依次乘右边乘积即可,右边乘积我们可以用一个数来代替,本题其实是用到了一种动归的思想。
代码如下:

class Solution {
    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        int [] ans = new int [len];
        ans[0] = 1;
        for (int i = 1; i < len; i++){
            ans[i] = ans[i-1] * nums[i-1];
        }
        
        int R = 1;
        for(int i = len-1;i >= 0; i--){
            ans[i] *= R; 
            R *= nums[i];
        }

        return ans;
    }
}

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/product-of-array-except-self
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