前一阵，有一个做数学传播的微信公众号介绍了亚洲第一位菲尔兹奖获得者、日本数学家小平邦彦主编的日本高中数学教材，我也在孔夫子旧书网买了一套。
事实上，小平邦彦编写的远不止高中教材，还有小学教材，大学教材，本数不少。在这之前我就买了一套他主编的小学教材----《新算术》。
小平邦彦主编的高中教材分为《数学I》、《数学IIA》、《数学IIB》、《数学III》，《数学I》是必修，可以选修《数学IIA》或《数学IIB》和《数学III》。
《数学I》包括方程与不等式、平面图形和方程、向量、函数、三角函数、概率、映射、集合、逻辑，共321页。
《数学IIA》包括：矩阵、微分及其应用、积分及其应用、概率统计、电子计算机和框图。共199页。
《数学IIB》包括：空间坐标和向量、矩阵、数列、微分和它的应用、积分和它的应用。共254页。
《数学III》是更深入了解数列、微积分和概率统计的，共227页。
今天网上查了一下，的确有人极为推崇这套高中数学教材，说是：
40多年前的教科书，今天看来并不过时，甚至内容还先进过今天课本！（国内）现行高中数学教材的内容应该类似30年多前的日本《新数学》。
小平邦彦课本采用了以下凡例：例（帮助理解课文的具体例子）、例题（为帮助理解有关内容而设置的代表性题目，包括完整的解题过程，用框线框起。起示范，以求举一反三）、问（为立即掌握已学内容，以及导入新问题而设）、问题（各节结尾检查已学内容是否掌握）、习题（A为基础，B为较难）。
国内新的中学数学课本和小平邦彦的课本计较，我们惊讶的发现：国内课本的凡例，几乎是一致的，就连习题也是分A组、B组！
但是大部分都模糊了，而且用“思考”、“探究”这样好像主动学习的提示。但是在“探究”之后，依旧是老师讲解的正文，学生并没有适当的“探究”可做！
小平邦彦在处理高中内容时，将实数做为基础引入，虽然初中已经学过但处理方法和深度不同，方程的和不等式也深化了！（剩余定理和因式定理以及高次方程）
小平邦彦在要点的处理上恰到好处：关键内容都照顾到了，只在最主要的问题处理上讲透，其它即可融汇贯通！而这个功夫只有大数学家才把握得到！
何谓讲透？就是从最简单的问题的处理到复杂的问题处理，始终如一的数学方法，而不是概念。概念的导入极其自然，绝不拖泥带水，只要认真研习《数学I》300来页，初等数学基础就可以过关，或说就掌握了基本的数学方法。
一本顶高中数学必修课的五本。基础好的同学建议研习下。如果老师采用新数学的教法讲解高中数学，我估计最不好的同学也应能及格了！
一本三十多年的教课书，在今天看来并不过时，甚至还先进过今天课本，确实令人惊讶了！
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