推导(Derivations)和归约(Reductions)
给定文法 G = (Vt,Vn,P,S), 如果 α -> β ∈ P ,那么可以将符号串 γαC 中的 α 替换为β 重写为 γβC , 记做 γαC => γβC 。此时,称文法中的符号串 γαC 直接推导出 γβC
归约是推导的逆过程
句型和句子
如果 S => α ,α∈(Vt ∪ Vn) ,则称α是G 的一个句型 (sentential form)
一个句型中既可以包含 终结符 又可以包含非终结符 也可能是空串
如果 S=> w , w ∈ Vt ,则称 w是G 的一个句子
image.png
句子是不包含非终结符的句型
语言的形式化定义
image.png由文法G的开始符号S 推导出的所有句子构成的集合称为文法G生成的语言,记为 L(G).
即
L(G) = {w | S => *w ,w ∈ Vt *}
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