十进制数制系统
十进制数制系统包括 10 个数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
基为：10 逢十进一，如3+7=10，20+80=100
二进制数制系统
计算机中使用二进制表示数据
二进制包括两个符号：0和1
二进制逢二进一：（1+1）2=（10）2
二进制的基为2
示例：1000101100101101
八进制数制系统
用于缩短二进制的数字长度
八进制基是8，使用的符号为：0、1、2、3、4、5、6、7
逢八进一，即(7+1)8 = (10)8
十六进制数制系统
十六进制数制系统的基是 16
十进制：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15
十六进制：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、 B、 C、D、 E、 F
逢十六进一，如 (8+8)16=(10)16
示例：12B、00FFFF ，计算机中以数量表示色彩
各数制的权
各种数制中不同位的权为“基的n-1次方(n为所在的位数)”。如:
十进制中，各位的权为10n-1
二进制中，各位的权为2n-1
八进制中，各位的权为8n-1
十六进制中，各位的权为16n-1
非十进制转成十进制
方法：将相应进制的数按权展成多项式，按十进制求和。
(F8C.B)16
= F×162+8×161+C×160+B×16-1
= 3840+128+12+0.6875
=3980.6875
注：某个数的负次方等于该数的次方分之一，即：16的-1次方等1/16
(10011.01)2
=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2
=16+2+1+0.25
=19.25
十进制转二进制
除基取余法：用目标数制的基数去除十进制数，第一次相除所得余数为目的数的最低位 K0，将所得商再除以基数，反复执行上述过程，直到商为“0”，所得余数为目的数的最高位。
例：（81）10=（？）2
81/2 = 40 ... 1 k0
40/2 = 20 ... 0 k1
20/2 = 10 ... 0 k2
10/2 = 5 ... 0 k3
5/2 = 2 .... 1 k4
2/2 = 1 .... 0 k5
当除到最小数时 最高位为1补上，所以 k6 = 1
结果 ： (1010001)2
小数部分的计算
比如：
(0.66)10 = (?)2
0.66 * 2 = 0.32+1 ... 1 k1
0.32 * 2 = 0.64 ... 0 k2
0.64 * 2 = 0.28+1 ... 1 k3
0.28 * 2 = 0.56 ... 0 k4
0.56 * 2 = 0.12+1 ... 1 k5
结果 ： (0.10101)2
(0.5)10 = (?)2
0.5 * 2 = 1.0 ... 1 k1
结果 ： (0.1)2
待续······
网友评论