参数估计-矩估计

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method of moments 矩估计法，是参数估计中的一种常用方法。

矩估计，即矩估计法，也称“矩法估计”，就是利用样本矩来估计总体中相应的参数。首先推导涉及感兴趣的参数的总体矩（即所考虑的随机变量的幂的期望值）的方程。然后取出一个样本并从这个样本估计总体矩。接着使用样本矩取代（未知的）总体矩，解出感兴趣的参数。从而得到那些参数的估计。

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参数估计，是根据从总体中抽取的样本估计总体分布中包含的未知参数的方法。它是统计推断的一种基本形式，是数理统计学的一个重要分支，分为点估计和区间估计两部分。

其中点估计，依据样本估计总体分布中所含的未知参数或未知参数的函数。常用方法有矩估计、最大似然估计、最小二乘法、贝叶斯估计。（即对某一值进行估计）

区间估计，则依据抽取的样本，根据一定的正确度与精确度的要求，构造出适当的区间，作为总体分布的未知参数或参数的函数的真值所在范围的估计。（即对一个范围进行估计）

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在大数定律的前提下（在试验不变的条件下，重复试验多次，随机事件的频率近似于它的概率。偶然中包含着某种必然。），矩估计体现了样本代替总体的思想，使用样本矩估计总体矩。

矩，在数理统计学中有一类数字特征称为矩。

————————————————————————————————————————矩估计实现原理

令总体矩的k阶矩分别等于样本的k阶矩。（包含几个未知参数k就应该是几）

样本中的期望和方差是可以直接计算出来的常数，而总体的期望和方差是带有未知参数的，两者分别相等能够联立处等式计算出未知参数。