悖论：芝诺的龟

这个悖论的解释是（网上的版本）：如图2所示，阿基里斯追前面的一只乌龟，阿基里斯的速度大于乌龟的速度。初始时乌龟处于A1处，等阿基里斯跑到A1处时，乌龟已经爬到A2处了；当阿基里斯再赶到A2处时，乌龟已经爬到A3处了......虽然每次追赶的距离越来越小，但是这个过程却是可以永远的进行下去的，因此阿基里斯永远追不上乌龟。  当然，这个悖论是由错误的。在我的理解里，芝诺把一个无限的时间段了。伟大的帕拉图曾说：“你让阿克琉斯一直以最初的一秒跑10米的速度跑步，他怎么可能追不上乌龟？”。这就类似于0.999999......=1，之诺虽然可以把时间分成无限段，但它们的和是1。（芝诺的龟这个悖论是在微积分问世后被解决的。）