感受野(Receptive Field)

感受野：表示网络内部的某个神经单元对应原图像的大小
感受野大小的作用：
神经元的值一般是由感受野的那些数据通过卷积，maxpooling等操作得到的，所以：

• 感受野越大，它对应的原始图像的范围就越大，也就意味着它可能蕴含更为全局的，语义层次更高的特征
• 感受野越大，它对应的原始图像的范围就越小，也就意味着它包含的特征更加趋近于局部和细节

感受野的例子：
原始图像为7*7，在conv1层，filter为3*3，stride为2，一个77的图像经过conv1处理后得到了一个3*3的feature map,然后利用一个filter=2*2，stride=1的conv2层去处理feature map，得到了一个22的feature map，运算的过程可以稍微推导可得。卷积的尺寸公式如下式:

下面我们来看conv1中蓝色圈中3对应的感受野，显然这个3是又原始图像的蓝色框中3*3的矩阵和一个3*3的filter运算得到的，那我们可以知道其对应的原始图像的面积即为3*3的一个矩阵，那么其感受野为3*3
再来看conv2中黑色的框中5对应的感受野，这个5是由conv1中黄色框中一个2*2的矩阵和一个2*2的filter运算得到的，其中4个3分别是原始图像中蓝色，绿色，红色，紫色4个3*3的矩阵运算得到的，那么可以看到为了得到conv1中黄色的这个框，实际上在原始图像对其5*5的矩阵进行了处理，而最后在conv2上只表现为一个神经单元5，所以5对应的感受野为5*5
实际上，我们通过计算conv2在conv1上的感受野，再计算其感受野再原始图像上的感受野，即可得到conv2在原始图像的感受野。其中自然有规律。
现在我们简单的用这个例子推到下：代表在那一层的filter的尺寸大小，代表步长，代表感受野大小，

通过我们可以得到conv2在conv1上的感受野为2，那么现在就相当于求在conv1上一个2*2的矩阵对应的原始图像的面积，实际上，每个conv1对应一个3*3面积，那么一个conv1上2*2矩阵对应的感受野是

其实自己推导一遍的话会有体会，现在直接给出公式：

参考：
[1] 深度神经网络中的感受野(Receptive Field)