隐马尔可夫模型

注意：本文为学习笔记，大量直接复制于参考文章中的原文字及图片

一、马尔可夫过程

首先简单了解一下什么是马尔可夫过程：
马尔可夫性质（英语：Markov property）是概率论中的一个概念，因为俄国数学家安德雷·马尔可夫得名。当一个随机过程在给定现在状态及所有过去状态情况下，其未来状态的条件概率分布仅依赖于当前状态；换句话说，在给定现在状态时，它与过去状态（即该过程的历史路径）是条件独立的，那么此随机过程即具有马尔可夫性质。具有马尔可夫性质的过程通常称之为马尔可夫过程。

二、隐马尔可夫模型

隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model，HMM）是统计模型，它用来描述一个含有隐含未知参数的马尔可夫过程。其难点是从可观察的参数中确定该过程的隐含参数。然后利用这些参数来作进一步的分析，例如模式识别。
在正常的马尔可夫模型中，状态对于观察者来说是直接可见的。这样状态的转换概率便是全部的参数。而在隐马尔可夫模型中，状态并不是直接可见的，但受状态影响的某些变量则是可见的。每一个状态在可能输出的符号上都有一概率分布。因此输出符号的序列能够透露出状态序列的一些信息。

下图是一个小例子：

隐马尔可夫模型状态变迁图（例子）
x—隐含状态
y—可观察的输出
a—转换概率（transition probabilities）
b—输出概率（output probabilities）

通俗易懂的理解可以去看知乎上的一个提问，如何用简单易懂的例子解释隐马尔可夫模型？，里面排在第一位的解释的就很好理解。

参考文章：
马尔可夫性质-维基百科