大多数计算机使用8位的块，或者字节(byte)，作为最小的可寻址的内存单位，而不是访问内存中单独的位。那么最基础的位模式的二进制与常见的十进制（Decimal），十六进制（Hexadecimal）*之间的转换总结如下。

二进制与十进制转换

二进制转换为十进制

例如将100101₂转换为十进制形式如下：

100101₂ = [ ( 1 ) × 2⁵ ] + [ ( 0 ) × 2⁴ ] + [ ( 0 ) × 2³ ] + [ ( 1 ) × 2² ] + [ ( 0 ) × 2 ¹] + [ ( 1 ) × 2⁰ ]
100101₂ = [ 1 × 32 ] + [ 0 × 16 ] + [ 0 × 8 ] + [ 1 × 4 ] + [ 0 × 2 ] + [ 1 × 1 ]
100101₂ = 37₁₀

十进制转换为二进制

整数部分，把十进制转成二进制一直分解至商数为0。读余数从下读到上，即是二进制的整数部分数字。
例如将59₁₀转换为二进制：

59 ÷ 2 = 29 ... 1
29 ÷ 2 = 14 ... 1
14 ÷ 2 = 7 ... 0
7 ÷ 2 = 3 ... 1
3 ÷ 2 = 1 ... 1
1 ÷ 2 = 0 ... 1

得到59₁₀=111011₂

十进制与十六进制转换

十六进制在数学中是一种逢16进1的进位制，一般用数字0到9和字母A到F表示，其中A~F表示10~15。
十进制转十六进制依然采余数定理分解，例如将4877₁₀转成十六进制：

4877÷16=304....13(D)
304÷16=19....0
19÷16=1....3
1÷16=0....1

这样就计到4877₁₀=130D₁₆

负数和浮点数的表示方法

十进制的负数转换为二进制时，采用补码方法来表示。一个数字的补码就是将该数字作比特反码运算，再将结果加1。在补码系统中，一个负数就是用其对应正数的补码来表示。在8位的补码系统中，可以表示的最大正数为2^8-1-1 = 127，可以表示最小的负数为 -2^8-1 = -128。

例如用有符号位8位二进制表示的数字5：
0000 0101 (5)
其最高比特为0，因为此数字为正数。用补码系统表示 -5，首先将5的二进制进行反相运算[1变为0，0变为1]：
1111 1010
目前的数字是数字5的反码，因此需要再加1，才是补码：
1111 1011 (-5)

在计算机中，浮点数的存储格式，一般按照标准 IEEE 754。

采摘、参考文献：

• Wikipedia
• 二、八、十、十六进制转换（图解篇）