[TOC]
规律时间间隔可以用 pandas 的 Peirod 对象表示，Period 对象序列叫做 PeriodIndex，用便捷函数 period_range 创建。
Period
Period 表示时间跨度，即时间段，如年、季、月、日等。关键字 freq 与频率别名可以指定时间段。freq 表示的是 Period 的时间跨度，不能为负，如，-3D。
In [326]: pd.Period('2012', freq='A-DEC')
Out[326]: Period('2012', 'A-DEC')
In [327]: pd.Period('2012-1-1', freq='D')
Out[327]: Period('2012-01-01', 'D')
In [328]: pd.Period('2012-1-1 19:00', freq='H')
Out[328]: Period('2012-01-01 19:00', 'H')
In [329]: pd.Period('2012-1-1 19:00', freq='5H')
Out[329]: Period('2012-01-01 19:00', '5H')
时间段加减法按自身频率位移。 不同频率的时间段不可进行算术运算。
In [330]: p = pd.Period('2012', freq='A-DEC')
In [331]: p + 1
Out[331]: Period('2013', 'A-DEC')
In [332]: p - 3
Out[332]: Period('2009', 'A-DEC')
In [333]: p = pd.Period('2012-01', freq='2M')
In [334]: p + 2
Out[334]: Period('2012-05', '2M')
In [335]: p - 1
Out[335]: Period('2011-11', '2M')
In [336]: p == pd.Period('2012-01', freq='3M')
---------------------------------------------------------------------------
IncompatibleFrequency Traceback (most recent call last)
<ipython-input-336-4b67dc0b596c> in <module>
----> 1 p == pd.Period('2012-01', freq='3M')
/pandas/pandas/_libs/tslibs/period.pyx in pandas._libs.tslibs.period._Period.__richcmp__()
IncompatibleFrequency: Input has different freq=3M from Period(freq=2M)
freq 的频率为日或更高频率时，如 D、H、T、S、L、U、N，offsets 与 timedelta 可以用相同频率实现加法。否则，会触发 ValueError。
In [337]: p = pd.Period('2014-07-01 09:00', freq='H')
In [338]: p + pd.offsets.Hour(2)
Out[338]: Period('2014-07-01 11:00', 'H')
In [339]: p + datetime.timedelta(minutes=120)
Out[339]: Period('2014-07-01 11:00', 'H')
In [340]: p + np.timedelta64(7200, 's')
Out[340]: Period('2014-07-01 11:00', 'H')
In [1]: p + pd.offsets.Minute(5)
Traceback
...
ValueError: Input has different freq from Period(freq=H)
如果 Period 为其它频率，只有相同频率的 offsets 可以相加。否则，会触发 ValueError。
In [341]: p = pd.Period('2014-07', freq='M')
In [342]: p + pd.offsets.MonthEnd(3)
Out[342]: Period('2014-10', 'M')
In [1]: p + pd.offsets.MonthBegin(3)
Traceback
...
ValueError: Input has different freq from Period(freq=M)
用相同频率计算不同时间段实例之间的区别，将返回这些实例之间的频率单元数量。
In [343]: pd.Period('2012', freq='A-DEC') - pd.Period('2002', freq='A-DEC')
Out[343]: <10 * YearEnds: month=12>
PeriodIndex 与 period_range
period_range 便捷函数可以创建有规律的 Period 对象序列，即 PeriodIndex。
In [344]: prng = pd.period_range('1/1/2011', '1/1/2012', freq='M')
In [345]: prng
Out[345]:
PeriodIndex(['2011-01', '2011-02', '2011-03', '2011-04', '2011-05', '2011-06',
'2011-07', '2011-08', '2011-09', '2011-10', '2011-11', '2011-12',
'2012-01'],
dtype='period[M]', freq='M')
也可以直接用 PeriodIndex 创建：
In [346]: pd.PeriodIndex(['2011-1', '2011-2', '2011-3'], freq='M')
Out[346]: PeriodIndex(['2011-01', '2011-02', '2011-03'], dtype='period[M]', freq='M')
频率为复数时，输出的 Period 序列为复数时间段。
In [347]: pd.period_range(start='2014-01', freq='3M', periods=4)
Out[347]: PeriodIndex(['2014-01', '2014-04', '2014-07', '2014-10'], dtype='period[3M]', freq='3M')
Period 对象的 start 或 end 会被当作 PeriodIndex 的锚定终点，其频率与 PeriodIndex 的频率一样。
In [348]: pd.period_range(start=pd.Period('2017Q1', freq='Q'),
.....: end=pd.Period('2017Q2', freq='Q'), freq='M')
.....:
Out[348]: PeriodIndex(['2017-03', '2017-04', '2017-05', '2017-06'], dtype='period[M]', freq='M')
和 DatetimeIndex 一样，PeriodIndex 也可以作为 pandas 对象的索引。
In [349]: ps = pd.Series(np.random.randn(len(prng)), prng)
In [350]: ps
Out[350]:
2011-01 -2.916901
2011-02 0.514474
2011-03 1.346470
2011-04 0.816397
2011-05 2.258648
2011-06 0.494789
2011-07 0.301239
2011-08 0.464776
2011-09 -1.393581
2011-10 0.056780
2011-11 0.197035
2011-12 2.261385
2012-01 -0.329583
Freq: M, dtype: float64
PeriodIndex 的加减法与 Period 一样。
In [351]: idx = pd.period_range('2014-07-01 09:00', periods=5, freq='H')
In [352]: idx
Out[352]:
PeriodIndex(['2014-07-01 09:00', '2014-07-01 10:00', '2014-07-01 11:00',
'2014-07-01 12:00', '2014-07-01 13:00'],
dtype='period[H]', freq='H')
In [353]: idx + pd.offsets.Hour(2)
Out[353]:
PeriodIndex(['2014-07-01 11:00', '2014-07-01 12:00', '2014-07-01 13:00',
'2014-07-01 14:00', '2014-07-01 15:00'],
dtype='period[H]', freq='H')
In [354]: idx = pd.period_range('2014-07', periods=5, freq='M')
In [355]: idx
Out[355]: PeriodIndex(['2014-07', '2014-08', '2014-09', '2014-10', '2014-11'], dtype='period[M]', freq='M')
In [356]: idx + pd.offsets.MonthEnd(3)
Out[356]: PeriodIndex(['2014-10', '2014-11', '2014-12', '2015-01', '2015-02'], dtype='period[M]', freq='M')
PeriodIndex 有自己的数据类型，即 period，请参阅 Period 数据类型。
Period 数据类型
0.19.0 版新增。
PeriodIndex 的自定义数据类型是 period，是 pandas 扩展数据类型，类似于带时区信息的数据类型（datetime64[ns, tz]）。
Period 数据类型支持 freq 属性，还可以用 period[freq] 表示，如，period[D] 或 period[M]，这里用的是频率字符串。
In [357]: pi = pd.period_range('2016-01-01', periods=3, freq='M')
In [358]: pi
Out[358]: PeriodIndex(['2016-01', '2016-02', '2016-03'], dtype='period[M]', freq='M')
In [359]: pi.dtype
Out[359]: period[M]
period 数据类型在 .astype(...) 里使用。允许改变 PeriodIndex 的 freq， 如 .asfreq()，并用 to_period() 把 DatetimeIndex 转化为 PeriodIndex：
# 把月频改为日频
In [360]: pi.astype('period[D]')
Out[360]: PeriodIndex(['2016-01-31', '2016-02-29', '2016-03-31'], dtype='period[D]', freq='D')
# 转换为 DatetimeIndex
In [361]: pi.astype('datetime64[ns]')
Out[361]: DatetimeIndex(['2016-01-01', '2016-02-01', '2016-03-01'], dtype='datetime64[ns]', freq='MS')
# 转换为 PeriodIndex
In [362]: dti = pd.date_range('2011-01-01', freq='M', periods=3)
In [363]: dti
Out[363]: DatetimeIndex(['2011-01-31', '2011-02-28', '2011-03-31'], dtype='datetime64[ns]', freq='M')
In [364]: dti.astype('period[M]')
Out[364]: PeriodIndex(['2011-01', '2011-02', '2011-03'], dtype='period[M]', freq='M')
PeriodIndex 局部字符串索引
与 DatetimeIndex 一样，PeriodIndex 可以把日期与字符串传递给 Series 与 DataFrame。详情请参阅 DatetimeIndex 局部字符串索引。
In [365]: ps['2011-01']
Out[365]: -2.9169013294054507
In [366]: ps[datetime.datetime(2011, 12, 25):]
Out[366]:
2011-12 2.261385
2012-01 -0.329583
Freq: M, dtype: float64
In [367]: ps['10/31/2011':'12/31/2011']
Out[367]:
2011-10 0.056780
2011-11 0.197035
2011-12 2.261385
Freq: M, dtype: float64
传递比 PeriodIndex 更低频率的字符串会返回局部切片数据。
In [368]: ps['2011']
Out[368]:
2011-01 -2.916901
2011-02 0.514474
2011-03 1.346470
2011-04 0.816397
2011-05 2.258648
2011-06 0.494789
2011-07 0.301239
2011-08 0.464776
2011-09 -1.393581
2011-10 0.056780
2011-11 0.197035
2011-12 2.261385
Freq: M, dtype: float64
In [369]: dfp = pd.DataFrame(np.random.randn(600, 1),
.....: columns=['A'],
.....: index=pd.period_range('2013-01-01 9:00',
.....: periods=600,
.....: freq='T'))
.....:
In [370]: dfp
Out[370]:
A
2013-01-01 09:00 -0.538468
2013-01-01 09:01 -1.365819
2013-01-01 09:02 -0.969051
2013-01-01 09:03 -0.331152
2013-01-01 09:04 -0.245334
... ...
2013-01-01 18:55 0.522460
2013-01-01 18:56 0.118710
2013-01-01 18:57 0.167517
2013-01-01 18:58 0.922883
2013-01-01 18:59 1.721104
[600 rows x 1 columns]
In [371]: dfp['2013-01-01 10H']
Out[371]:
A
2013-01-01 10:00 -0.308975
2013-01-01 10:01 0.542520
2013-01-01 10:02 1.061068
2013-01-01 10:03 0.754005
2013-01-01 10:04 0.352933
... ...
2013-01-01 10:55 -0.865621
2013-01-01 10:56 -1.167818
2013-01-01 10:57 -2.081748
2013-01-01 10:58 -0.527146
2013-01-01 10:59 0.802298
[60 rows x 1 columns]
与 DatetimeIndex 一样，终点包含在结果范围之内。下例中的切片数据就是从 10:00 到 11:59。
In [372]: dfp['2013-01-01 10H':'2013-01-01 11H']
Out[372]:
A
2013-01-01 10:00 -0.308975
2013-01-01 10:01 0.542520
2013-01-01 10:02 1.061068
2013-01-01 10:03 0.754005
2013-01-01 10:04 0.352933
... ...
2013-01-01 11:55 -0.590204
2013-01-01 11:56 1.539990
2013-01-01 11:57 -1.224826
2013-01-01 11:58 0.578798
2013-01-01 11:59 -0.685496
[120 rows x 1 columns]
频率转换与 PeriodIndex 重采样
Period 与 PeriodIndex 的频率可以用 asfreq 转换。下列代码开始于 2011 财年，结束时间为十二月：
In [373]: p = pd.Period('2011', freq='A-DEC')
In [374]: p
Out[374]: Period('2011', 'A-DEC')
可以把它转换为月频。使用 how 参数，指定是否返回开始或结束月份。
In [375]: p.asfreq('M', how='start')
Out[375]: Period('2011-01', 'M')
In [376]: p.asfreq('M', how='end')
Out[376]: Period('2011-12', 'M')
简称 s 与 e 用起来更方便：
In [377]: p.asfreq('M', 's')
Out[377]: Period('2011-01', 'M')
In [378]: p.asfreq('M', 'e')
Out[378]: Period('2011-12', 'M')
转换为“超级 period”，（如，年频就是季频的超级 period），自动返回包含输入时间段的超级 period：
In [379]: p = pd.Period('2011-12', freq='M')
In [380]: p.asfreq('A-NOV')
Out[380]: Period('2012', 'A-NOV')
注意，因为转换年频是在十一月结束的，2011 年 12 月的月时间段实际上是 2012 A-NOV period。
用锚定频率转换时间段，对经济学、商业等领域里的各种季度数据特别有用。很多公司都依据其财年开始月与结束月定义季度。因此，2011 年第一个季度有可能 2010 年就开始了，也有可能 2011 年过了几个月才开始。通过锚定频率，pandas 可以处理所有从 Q-JAN 至 Q-DEC的季度频率。
Q-DEC 定义的是常规日历季度：
In [381]: p = pd.Period('2012Q1', freq='Q-DEC')
In [382]: p.asfreq('D', 's')
Out[382]: Period('2012-01-01', 'D')
In [383]: p.asfreq('D', 'e')
Out[383]: Period('2012-03-31', 'D')
Q-MAR 定义的是财年结束于三月：
In [384]: p = pd.Period('2011Q4', freq='Q-MAR')
In [385]: p.asfreq('D', 's')
Out[385]: Period('2011-01-01', 'D')
In [386]: p.asfreq('D', 'e')
Out[386]: Period('2011-03-31', 'D')
不同表现形式之间的转换
to_period 把时间戳转换为 PeriodIndex，to_timestamp 则执行反向操作。
In [387]: rng = pd.date_range('1/1/2012', periods=5, freq='M')
In [388]: ts = pd.Series(np.random.randn(len(rng)), index=rng)
In [389]: ts
Out[389]:
2012-01-31 1.931253
2012-02-29 -0.184594
2012-03-31 0.249656
2012-04-30 -0.978151
2012-05-31 -0.873389
Freq: M, dtype: float64
In [390]: ps = ts.to_period()
In [391]: ps
Out[391]:
2012-01 1.931253
2012-02 -0.184594
2012-03 0.249656
2012-04 -0.978151
2012-05 -0.873389
Freq: M, dtype: float64
In [392]: ps.to_timestamp()
Out[392]:
2012-01-01 1.931253
2012-02-01 -0.184594
2012-03-01 0.249656
2012-04-01 -0.978151
2012-05-01 -0.873389
Freq: MS, dtype: float64
记住 s 与 e 返回 period 开始或结束的时间戳：
In [393]: ps.to_timestamp('D', how='s')
Out[393]:
2012-01-01 1.931253
2012-02-01 -0.184594
2012-03-01 0.249656
2012-04-01 -0.978151
2012-05-01 -0.873389
Freq: MS, dtype: float64
用便捷算数函数可以转换时间段与时间戳。下例中，把以 11 月年度结束的季频转换为以下一个季度月末上午 9 点：
In [394]: prng = pd.period_range('1990Q1', '2000Q4', freq='Q-NOV')
In [395]: ts = pd.Series(np.random.randn(len(prng)), prng)
In [396]: ts.index = (prng.asfreq('M', 'e') + 1).asfreq('H', 's') + 9
In [397]: ts.head()
Out[397]:
1990-03-01 09:00 -0.109291
1990-06-01 09:00 -0.637235
1990-09-01 09:00 -1.735925
1990-12-01 09:00 2.096946
1991-03-01 09:00 -1.039926
Freq: H, dtype: float64
界外跨度表示
数据在 Timestamp 限定边界外时，参阅 Timestamp 限制，可以用 PeriodIndex 或 Periods 的 Series 执行计算。
In [398]: span = pd.period_range('1215-01-01', '1381-01-01', freq='D')
In [399]: span
Out[399]:
PeriodIndex(['1215-01-01', '1215-01-02', '1215-01-03', '1215-01-04',
'1215-01-05', '1215-01-06', '1215-01-07', '1215-01-08',
'1215-01-09', '1215-01-10',
...
'1380-12-23', '1380-12-24', '1380-12-25', '1380-12-26',
'1380-12-27', '1380-12-28', '1380-12-29', '1380-12-30',
'1380-12-31', '1381-01-01'],
dtype='period[D]', length=60632, freq='D')
从基于 int64 的 YYYYMMDD 表示形式转换。
In [400]: s = pd.Series([20121231, 20141130, 99991231])
In [401]: s
Out[401]:
0 20121231
1 20141130
2 99991231
dtype: int64
In [402]: def conv(x):
.....: return pd.Period(year=x // 10000, month=x // 100 % 100,
.....: day=x % 100, freq='D')
.....:
In [403]: s.apply(conv)
Out[403]:
0 2012-12-31
1 2014-11-30
2 9999-12-31
dtype: period[D]
In [404]: s.apply(conv)[2]
Out[404]: Period('9999-12-31', 'D')
轻轻松松就可以这些数据转换成 PeriodIndex：
In [405]: span = pd.PeriodIndex(s.apply(conv))
In [406]: span
Out[406]: PeriodIndex(['2012-12-31', '2014-11-30', '9999-12-31'], dtype='period[D]', freq='D')
Pandas 时间序列 1 - 纵览与时间戳
Pandas 时间序列 2 - 日期时间索引
Pandas 时间序列 3 - DateOffset 对象
Pandas 时间序列 4 - 实例方法与重采样
Pandas 时间序列 5 - 时间跨度表示
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