蚂蚁

一个靠巧妙得出答案的题目：

历届试题 蚂蚁感冒
问题描述
　　长100厘米的细长直杆子上有n只蚂蚁。它们的头有的朝左，有的朝右。

　　每只蚂蚁都只能沿着杆子向前爬，速度是1厘米/秒。

　　当两只蚂蚁碰面时，它们会同时掉头往相反的方向爬行。

　　这些蚂蚁中，有1只蚂蚁感冒了。并且在和其它蚂蚁碰面时，会把感冒传染给碰到的蚂蚁。

　　请你计算，当所有蚂蚁都爬离杆子时，有多少只蚂蚁患上了感冒。
输入格式
　　第一行输入一个整数n (1 < n < 50), 表示蚂蚁的总数。

　　接着的一行是n个用空格分开的整数 Xi (-100 < Xi < 100), Xi的绝对值，表示蚂蚁离开杆子左边端点的距离。正值表示头朝右，负值表示头朝左，数据中不会出现0值，也不会出现两只蚂蚁占用同一位置。其中，第一个数据代表的蚂蚁感冒了。
输出格式
　　要求输出1个整数，表示最后感冒蚂蚁的数目。
样例输入
3
5 -2 8
样例输出
1
样例输入
5
-10 8 -20 12 25
样例输出
3

刚接触题目时有点没有思路，因为会想的太多，在思考每一个蚂蚁的行动状态甚至每个时候的蚂蚁状态是一件劳而无功的事情，以至于走了弯路。知道查看了题解，才意识到了解题的要路。
要清楚的几点是：
1，每个蚂蚁的速度是相同的，一个蚂蚁如果和感冒蚂蚁在同一方向上前进，除了蚂蚁回头，是不会相遇的。
2，蚂蚁的转头可以看做是两个蚂蚁一个向左一个向右，碰见后反转，一个向右一个向左，而题目所求的是感冒的蚂蚁数目，所以感染的蚂蚁个体对结果并不会产生影响。
3，在感冒的蚂蚁传染给正常蚂蚁并反转后，正常蚂蚁代替原蚂蚁继续向原来的方向传染，在相反的方向，也开始传染感冒。

总结：
如果原来的蚂蚁行动方向是向左，
那么该蚂蚁左方的向右行动的蚂蚁会被传染。
该蚂蚁右方的向左行动的蚂蚁：
如果原来的蚂蚁向后反转，那么将会被传染。（这时左方有向右行动的蚂蚁已经被传染）
如果左方没有向右行动的蚂蚁，那么该蚂蚁不会反转，不会被传染。
其余方向行走的蚂蚁则不会被传染。
如果原始方向是向右，同理推断。

解题代码为：

#include<iostream>
#include<cmath>  
using namespace std; 

#define MAX 50

int ant[MAX]; 

int main()
{
    int i;
    int n; cin>>n; 
    int left=0,right=0;  
    for (i=0;i<n;i++){ 
        cin>>ant[i];  
    } 
    int h=abs(ant[0]); 
    for ( i=1;i<n;i++) 
    { 
        if (ant[i]>0&&abs(ant[i])<h)//方向向右，即向右行走&&距离左端小于原蚂蚁，即在其左侧
            left++; 
        else if (ant[i]<0&&abs(ant[i])>h) //方向向左，即向左行走&&距离左端大于原蚂蚁，即在其右侧
            right++; 
    } 

    if ((left==0&&ant[0]>0)||(right==0&&ant[0]<0))   //向左行走时左侧没有向右行走的||向右行走时右侧没有向左行走的
        cout<<1<<endl; 
    else cout<<left+right+1<<endl;  //有传染过别的蚂蚁，存在反转，反方向蚂蚁会被传染。

    return 0; 
}