RWH 第二、三章

-- 写一个函数 lastButOne, 返回列表倒数第二个元素.
lastButOne [] = error "error"
lastButOne (x: []) = error "error"
lastButOne (x: y: []) = x
lastButOne (x: y: ys) = lastButOne $ y: ys 

-- 写一个函数，用来计算一个列表元素的个数．出于测试要求，保证其输出的结果和标准函数 length 保持一致．
length' [] = 0
length' (x: xs) = 1 + length' xs

-- 添加函数的类型签名于你的源文件．出于测试要求，再次加载源文件到ghci．
myLength :: [a] -> Int
myLength [] = 0
myLength (x: xs) = 1 + myLength xs

-- 写一个函数，用来计算列表的平均值，即，列表元素的总和除以列表的长度．(你可能需要用到 fromIntegral 函数将列表长度变量从 integer 类型到 float 类型进行转换．)
avg :: (Fractional a) => [a] -> a
avg [] = 0
avg xs = (sum xs) / (fromIntegral $ length xs)

-- 将一个列表变成回文序列，即，他应该读起来完全一样，不管是从前往后还是从后往前．举个例子，考虑一个列表 [1,2,3]，你的函数应该返回 [1,2,3,3,2,1]．
reverseArray :: [a] -> [a]
reverseArray [] = []
reverseArray xs = xs ++ reverse' xs

reverse' :: [a] -> [a]
reverse' [] = []
reverse' (x: xs) = reverse' xs ++ [x]

-- 写一个函数，用来确定他的输入是否是一个回文序列．
isPali :: (Eq a) => [a] -> Bool
isPali [] = True
isPali xs
    | reverse' xs == xs = True
    | otherwise = False

-- 创造一个函数，用于排序一个包含许多列表的列表，其排序规则基于他的子列表的长度．（你可能要看看 Data.List 模块的 sortBy 函数．）
sortByLength :: (Ord a) => [[a]] -> [[a]]
sortByLength xs = sortBy compareLength xs
    where compareLength x y = compare (length x) (length y)

-- 定义一个函数，其用一个分隔符将一个包含许多列表的列表连接在一起．函数类型定义如下：
intersperse' :: a -> [[a]] -> [a]
intersperse' _ [x] = x
intersperse' seq (x: xs) = x ++ [seq] ++ (intersperse' seq xs)