书名：代码本色：用编程模拟自然系统
作者：Daniel Shiffman
译者：周晗彬
ISBN：978-7-115-36947-5
第10章目录

10.3　用感知器进行简单的模式识别

1、模式识别

• 我们已经理解了感知器的运算过程，下面来看一个具体的例子。
• 我们在前面曾经提到，神经网络常用于模式识别，比如面部识别。

• 即使是非常简单的感知器也能表现出基本的分类功能，如下例所示：

  
  
• 在二维空间中有一条直线，它将平面上的点分隔成两部分，我们要用神经网络判断某一个点位于哪一边。尽管这是一个非常简单的例子（不需要用神经网络就能判断点位于哪一边），但它展示了感知器的训练过程。

2、感知器的训练

• 假设感知器有两个输入（某个点的x坐标和y坐标），在激励函数的处理下，可能产生两种输出结果：-1或+1。
  换句话说，我们要根据输出结果的符号对输入进行分类。
  如上图所示，所有点可被分为两类：位于直线下方（-1）或位于直线上方（+1）。

• 我们可以用下图表示这个感知器：

  
  

• 如上图所示，感知器有两个输入（x和y），每个输入都有一个权重（weightx和weighty），除此之外，感知器还有一个神经元和输出结果。

• 然而，这里还有一个问题。考虑点(0,0)，如果把这个点传入感知器（输入为：x=0和y=0），会得到什么结果？无论权重等于多少，总和总是为0！但这并不是正确结果
  ——因为在这个二维平面中，点只能被分为两类：位于直线上方或者下方！

• 为了避免这个问题，我们的感知器还要有第三个输入，这个输入常称为偏置输入。偏置输入总是等于1，也有相应的权重。加入偏置后，感知器如下图所示：

  
  

• 让我们回到点(0,0)，它的输入如下：
  0 × x的权重 = 0
  0 × y的权重 = 0
  1 × 偏置的权重 = 偏置的权重

• 输出值等于三者的和：0加上0，再加上偏置的权重。因此，偏置回答了点(0,0)位于直线哪一边的问题。如果偏置的权重是正数，(0,0)就位于直线上方；如果为负数，则位于直线下方。它“偏置”了感知器对于直线和(0,0)之间相对位置的理解。