1、在一个二维数组中(每个一维数组的长度相同),每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数,输入这样的一个二维数组和一个整数,判断数组中是否含有该整数。
分析:程序测的时间和空间不准,只是个范围值。Java占用内存最多,Python运行时间最长(第4题Java运行时间最长)。
我的答案:直接暴力查找,时间复杂度O(n^2),空间复杂度T(1)
C++ 运行时间:9ms,占用内存:1380k
JAVA 运行时间:249ms ,占用内存:15996k
Python运行时间:418ms,占用内存:6100k
package leetcode;
public class Solution {
public boolean Find(int target, int [][] array) {
int n=0;
for(int i=0;i<array.length;i++)
for(int j=0;j<array[i].length;j++){
if(array[i][j]==target)
return true;
n++;
}
if(n==(array.length*array[0].length))
return false;
else return true;
}
}
网上答案:从左下角开始查找,如果比目标值大,就往上走;如果比目标值小就往右走。时间复杂度O(n),空间复杂度T(1)
运行时间:9ms,占用内存:1504k
public class Solution {
public:
bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {
int rowCount = array.size();
int colCount = array[0].size();
int i,j;
for(i=rowCount-1,j=0;i>=0&&j<colCount;)
{
if(target == array[i][j])
return true;
if(target < array[i][j])
{
i--;
continue;
}
if(target > array[i][j])
{
j++;
continue;
}
}
return false;
}
};
牛客网答案:把每一行看成有序递增的数组,利用二分查找,通过遍历每一行得到答案,时间复杂度是nlogn
public class Solution {
public boolean Find(int [][] array,int target) {
for(int i=0;i<array.length;i++){
int low=0;
int high=array[i].length-1;
while(low<=high){
int mid=(low+high)/2;
if(target>array[i][mid])
low=mid+1;
else if(target<array[i][mid])
high=mid-1;
else
return true;
}
}
return false;
}
}
另外一种思路是(与上面一种方法类似):利用二维数组由上到下,由左到右递增的规律,那么选取右上角或者左下角的元素a[row][col]与target进行比较,当target小于元素a[row][col]时,那么target必定在元素a所在行的左边,即col--;当target大于元素a[row][col]时,那么target必定在元素a所在列的下边,即row++
public class Solution {
public boolean Find(int [][] array,int target) {
int row=0;
int col=array[0].length-1;
while(row<=array.length-1&&col>=0){
if(target==array[row][col])
return true;
else if(target>array[row][col])
row++;
else
col--;
}
return false;
}
}
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