在外行人眼里，统计学相当复杂，但目前通用的统计学，背后的观念十分简单。
我的法国数学家朋友竟然说它们就像炒菜那般容易，只是我不敢苟同。
总归一句话，那是一个简单的概念：你得到的信息越多，你对结果就会越有把握。
但问题来了：有多大把握？常见的统计方法指的是信赖水准稳定升高，但是它和观察数的比值并不是线性关系。也就是说，样本数如果增加n倍，我们的知识只增加n的平方根。
假使我从装有红球和黑球的罐子内取球，那么取了20次之后，我对罐子内红球和黑球的相对比例怀有的信心，并非取了10次之后的两倍，而是只有2的平方根（1.41）。
统计学显得复杂且让我们搞不懂的地方，是在分布不对称时，如上面所说的罐子。如果在满是黑球的罐内取到红球的概率很小，那么我们对罐内没有红球的信心，会增加得非常慢，比期望中的平方根值还慢。相反的，一旦取到一颗红球，我们对罐内有红球的信心会急速升高。
这种知识的不对称可不是件小事，它是本书的核心，也是休谟（DavidHume）和波普尔等人致力研究的重要哲学问题。
要评估一位投资人的表现，我们或者需要更敏锐、直觉成分较低的技术，或者就得在我们所做的判断和这些事件发生的频率无关的条件下，才做出评价。
不可靠的统计
但是有些情况可能更糟。如果红球的数目随机分布，我们就永远无从得知罐内的组成。这称做定常性（stationarity）问题。假使罐底有个洞，而我在抽样时，有个小孩恶作剧，在我不知情的情况下，加进某种颜色的球。这时我再怎么推论都没用。我可能推论罐内有50%的红球，而那个顽皮的小孩一听，马上把所有的红球取出，放进黑球。这么一来，我们从统计获得的知识并不可靠。
同样的影响也会发生在市场上。我们把过去的历史视为单一的同质型样本，并且相信观察过去的样本后，我们对未来的知识即可大增。
但是如果那个顽皮小孩改变罐子内色球的组成会怎么样？换句话说，如果事情改变了，情况会变成什么样子？
自19岁以来，我大半辈子的时间都在研究和应用计量经济学，包括在课堂上和担任计量衍生性金融商品交易员时。
计量经济学这门“科学”是指将统计学应用到从不同的时期（我们称为时间序列）选出的样本上。它做的事是研究经济变量、资料和其他事物的时间序列。起初，当我几乎一无所知时，很怀疑那些反映已故或已退休的人，他们的行为时间序列，对于预测未来是不是有帮助。
比我懂很多的计量经济学家不问这种问题，因为那无异于自曝其短，徒然让人知道自己的愚蠢。知名的计量经济学家裴沙连（HashemPesaran）曾经回答类似的问题，他建议对方去研究“更多和更好的计量经济学”。我现在相信或许大部分的计量经济学一无用处，财务统计学家所学的很多东西根本不值一学。
对总和为零的事情来说，就算重复10亿次，总和还是零。同样，如果不打好坚实的基础，那么再怎么研究，做得再怎么复杂，终归毫无价值。
研究20世纪90年代的欧洲市场，对历史学家肯定很有帮助，但由于时移势迁，机构和市场的结构已经改变，我们现在能做出什么样的推论？
经济学家卢卡斯（RobertLucas）说，如果人是有理性的动物，那么理性会引导他们从过去整理出可以预测的形态，并且有所应对。
这句话打了计量经济学一巴掌。由此可见，在预测未来时，过去的信息完全没有用处。他以数学的形式阐述这个论点，结果赢得诺贝尔经济学奖。
我们是凡夫俗子，并且照既有的知识去行动，而现有的知识也把过去的资料涵盖在内。
我用以下的比喻来解释他的论点：如果理性的交易员察觉到股价在周一上涨的情况，那么这种情况马上会变得显而易见。由于人们预期会有这种效应，纷纷在周五买进，到头来反而把这种情况给消除了。如果在经纪公司开户的每个人都能察觉某些情况，那么去寻找这些情况并无意义，因为它们会被消除。
不知道为什么，卢卡斯的批评并没有被这些“科学家”听进耳里。
工业革命的科学成就带给人们信心，相信他们能够推进到社会科学。
伪科学吸引一大批理想主义笨蛋，经济学家最有可能如此使用科学。你可以用一大堆方程式来充内行而没人能够揭穿你，因为根本没有办法对照实验（controlledexperiment）。包括我在内批评这种方法的人，斥之为科学万能主义（scientism），但它的精神延续到财务这门学科，因为一些技术人员认为他们的数学知识，可以带领他们了解市场。
“财务工程”（financialengineering）的应用就带有浓厚的伪科学成分。应用这些方法的人，衡量风险时是以过去的历史作为未来的指针。这里我们只想说，由于分布有可能缺乏定常性，这整个观念可能大错特错，且必须付出非常惨痛的代价。这又把我们带到一个更为根本的问题：归纳法问题。
摘自书籍《随机漫步的傻瓜》第6章
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