眼见为虚，推理为实

以前，人们常说，“耳听为虚，眼见为实”，这是大人的经验；现在，我们要说，“眼见为虚，推理为实”，这是数学的本质；后来，人们又说，许多事情是好是坏，只有自己才知道，这是生活的味道。

当我们小的时候，常听到大人说，‘’耳听为虚，眼见为实‘’，我们一直这么信着。可是，在数学中很多地方并非如此，眼睛看到的不一定正确。

眼见为虚，推理为实

今天，我们来学习《证明》。你看节前图，你认为线段AB和线段CD的长度相等吗？凭肉眼看，好像是AB＞CD，但通过度量会发现，AB=CD；再看合作学习1，猜想一组直线a,b,c,d是否平行，感觉好像不平行，但是，通过验证，这组直线其实是平行的。这样的情景在以后的数学学习中将会多次出现，关键就是一句话，“眼见为虚，推理为实”。在数学中，光看图形是不行的，只有从已知出发，经过严密的推理得到的结果才是真实的。这不但要成为大家做作业、考试的习惯，更要成为一种看待问题的习惯，好比在马路上的“红灯停，绿灯行”，当这种数学的严谨性、深刻性成为你由内而外的一种反应之后，其实你形成了很好的数学素养。放眼未来，一个人在求学阶段若能系统地经历数学的熏陶，打下了很好的数学基础，尤其是形成了良好的数学素养，那么，无论工作还是生活，都会受益匪浅。

眼见为虚，推理为实

由数学推广到生活，眼见为虚的事例还真不少。

有三个同学，甲开了一辆上百万的奔驰，乙的汽车是二十万左右的城市SUV，而丙则是骑摩托车上下班。咋一看，甲在乙面前是昂首的，而丙在甲、乙面前是low的。可是实际情况是，甲开了一家公司，借了几百万的贷款，现在经济不景气，日子并不好过。要命的是，他的儿子不是读书的料，连普高都跟不上，只好花钱去国外，找了个不知什么档次的高中继续学习，不断要汇款过去，所以，最近甲有点烦。乙的条件原本也不错，自己当会计，年收入十多万，有个商铺出租，每年一家三口都要出去自驾游，遗憾的是去年到某个朋友那里投资一笔钱，朋友破产出走，几十万钱看来是有去无回了，有苦难言。而乙的条件原本一般，夫妻两单位收入也不高，但乙的摩托车是最有价值的，因为乙每天接送他的女儿上学，不管是小学还是初中阶段，在校门口乙的位子都是一排一座，女儿也争气，高中进了著名的省级重点中学，而今年高考更是考入了全国名牌大学，让人羡慕的还有，乙的家里民主、和睦，一家人开开心心，其乐融融。看来，甲、乙还得羡慕丙了。

还有两位老师，教师A的儿子很出色，名牌大学毕业后公费去美国留学，后定居美国，教师B的女儿学习成绩一般，大学毕业后在宁波工作，由于是A、B两位教师是同事，当年孩子考大学也一起，当教师A的儿子进入大学时在单位里可是风光一段时间，是其他同事眼中的榜样，也包括教师B。十几年过去了，每到春节了，教师A老两口除了与儿子一家通过视频聊天说一些话后，有点落寞，冷冷清清；而教师B在宁波女儿住的小区旁又买了一套小居室，自家烧好的汤送到女儿家还是温热的，一家三代人过日子，好幸福！

俗话说，人家人家，别人家的事可能是假的，自己家冷热只有自己才懂得。耳朵听到，甚至眼睛看到别人的事，少信别管，；那怕自己遇到的事，是好是坏还不知道呢，安安稳稳、本本分分地做好当下才是实在。