陶哲轩谈对数学的感悟

伴随着时间的推移和经验的不断积累，我们对数学的理解和感悟会逐渐发生改变。

当我还是一名小学生，通过反复使用一些简单的法则可以得到一个非凡的结果。数学的这种令人震惊的能力以及形式运算的抽象美，让我对其产生了浓厚的兴趣。

在我读高中的时候，通过参加数学竞赛，我把数学当做一种消遣，解答那些设计巧妙的数学谜题以及寻找解决问题的“窍门”是一个令人享受的过程。

进入大学以后，我首次接触到现代数学的核心内容——丰富、深刻而又令人神往的数学理论和体系，敬畏感油然而生。

作为一名研究生，我为拥有自己的研究课题而感到骄傲。对前人未曾解决的开放性问题提供独创性的论证使我得到了无与伦比的满足感。

当我成为一名专业的研究性数学家之后，我开始考察隐藏在现代数学理论和问题背后的直观力和推动力。我惊喜的发现，即便那些非常复杂的、深奥的结果，也常常可以利用一些相当简单，甚至常识性的原理推导出来。当你领悟到其中的一个原理，并突然看到该原理是如何阐明一个庞大的数学体系时，你会忍不住惊喜的喊出“啊哈”。这的确是一种不寻常的体验。在数学中仍然有很多领悟等待我们去探索。

直到最近，我了解了足够多的数学领悟之后，才开始明白整个现代数学学科的努力方向，以及数学是如何与科学和其他学科联系在一起的。