终于看完第十章了，胜利的曙光已经初现！再接再励，下周争取结束公共基础课，迈向专业课！
统计技术基础:
随机变量的基本概念:
事件区分为3种:
必然事件:一定条件下必然出现的事件，用U表示；
不可能事件:一定条件下不可能出现的事件，用V表示；
随机事件:对一次试验可能出现也可能不出现，而在多次重复试验中却具有某种规律的事件
概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关；
随机事件概率介于0-1之间；
必然事件概率等于1；
不可能事件概率等于0
互斥事件、独立事件(不影响)、小概率事件(几乎是不会发生的)
随机变量定义:取某一值或或某一范围取一个量或事件
按照随机变量所取数值的分布情况不同，可分为两种:连续性和离散型
随机变量的数字特征:包括数学期望、方差、矩、协方差
数学期望-是一个平均的大约数值，分为离散型和连续性；是以概率为权的加权平均值
方差=标准差的平方
协方差(略，教材)
常见随机变量的概率分布(三种分布的特点):
均匀分布:分为离散型和连续性，平均值(a+b)/2,方差(b-a)^2/12
正太分布:(教材和安慧讲义，大量样本）
具有对称性，正太曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称；
标准差越小，曲线越陡峭(精度高，好）；标准差越大，曲线越扁平(精度差，不好)-越陡越好，小陡大扁
曲线与横州间面积总等于1
N(0,1)的概念:N(数学期望，方差）
正太分布图特点:单峰性(绝对值小的误差比绝对值大的误差，出现机会多）、对称性(绝对值相等的正负误差出现的概率相等）、有界性(有限检测中，偶然误差绝对值不会超出一定的界限)
抵偿性(重要):是偶然误差最本质的统计特性，凡有抵偿性都可以按偶然误差处理(选择题)
相同条件下，对同一量检测，偶然误差平均值随测量次数无限增加，趋于零
偶尔误差符合正太分布
t型分布:两个样本均值差异进行显著性测试；
n越大，越趋近于标准正太分布曲线-N(0,1)
(所以，标准正太分布是t分布的特殊形式)
总体(全体）、样本(子集）、样本空间(所有可能结果的集合)
算术平均值:和除以总数
相关系数:两个标准化随机变量的乘积均值
概率计算规则:独立事件概率相乘+互斥事件概率相加(独立相乘，互斥相加)
概率的大小是固定的，不是变动的，只是随着重复次数增多呈现规律性变化
t分布有一个拐点
常用数理统计工具(调直分因）:
调查表、分层法、因果图、直方图
调查表:
不合格项目+工序质量特性分布+调查缺陷位置
分层法:按数据的来源、性质、使用目的、要求进行分类、总结、分析
分层法是数据分析的一项基础工作
因果图(鱼骨、树枝、特征要因图):
组成部分-主干、大枝、小枝
作用:找出产生质量问题的原因
直方图:
作用:分析掌握质量数据分布和估算工序不合格品率
分类:频率和频数，频数使用较多
(多选）判断质量分布状态:
正常:中高边低，对称，正太分布
孤岛:材料发生变化，测试有误差
双峰:数据来自两个不同分布的总体
折齿:凹凸不平，数据分组太多，测量仪器误差过大
陡壁:一边倾斜，数据搜集不正常
偏态:界限限制
平顶:数据源自多个分布总体，或质量在某个区间均匀变化
(口诀:质量正常看直方，分析原因看鱼骨)
抽样技术的应用:
抽样方案:确定样本大小和判断数组等
质量检验:分为全数检验和抽样检验
抽样检验-从一批产品中随机抽出少量单个产品检验
全数检验可靠性好，抽样检验以数理统计为依据
(多选)影响检验可靠性的因素:
质量检验手段-可靠性
抽样检验方法、方案-科学性
抽样检验类型:简单随机抽样、系统抽样，等等(略)
简单随机抽样:总体中每个样本被抽取的概率相等
按样品是否放回，又分为重复抽样(重复样本，概率分布不同；抽出又放回去）和不重复抽样(无重复样本，概率分布相同；抽出不放回去，其余的继续抽)
按抽样方法分为:抽签法(抽签摇号，样品数量小）和随机数法(样品数量大，对样品编号，抽取特定的号)
系统抽样:按一定顺序排列，随机抽取，然后确定样品抽样。
分为等距抽样(每间隔K个样本）+定位抽样(流水线中的固定位置或时间抽取)
分层抽样:样本抽自不同层，每层至少有一个抽样
整群抽样:总体分成若干群，随机选群
多阶段抽样:类似节目海选，初阶段、次阶段
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