蓝杯二十一

/*矩阵翻硬币问题描述　　小明先把硬币摆成了一个 n 行 m 列的矩阵。　　随后，小明对每一个硬币分别进行一次 Q 操作。　　对第x行第y列的硬币进行 Q 操作的定义：将所有第 i*x 行，第 j*y 列的硬币进行翻转。　　其中i和j为任意使操作可行的正整数，行号和列号都是从1开始。　　当小明对所有硬币都进行了一次 Q 操作后，他发现了一个奇迹——所有硬币均为正面朝上。　　小明想知道最开始有多少枚硬币是反面朝上的。于是，他向他的好朋友小M寻求帮助。　　聪明的小M告诉小明，只需要对所有硬币再进行一次Q操作，即可恢复到最开始的状态。然而小明很懒，不愿意照做。于是小明希望你给出他更好的方法。帮他计算出答案。输入格式　　输入数据包含一行，两个正整数 n m，含义见题目描述。输出格式　　输出一个正整数，表示最开始有多少枚硬币是反面朝上的。

样例输入

2 3

样例输出

1

数据规模和约定　　对于10%的数据，n、m <= 10^3；　　对于20%的数据，n、m <= 10^7；　　对于40%的数据，n、m <= 10^15；　　对于10%的数据，n、m <= 10^1000（10的1000次方）。*/

#include<iostream>

#include<string>

#include<cstring>

using namespace std;

string strMul(string a,string b)

{string result="";

int len1=a.length();

int len2=b.length();

int i,j;int num[500]={0};

for(i=0;i<len1;i++)

for(j=0;j<len2;j++){

num[len1-1+len2-1-i-j]=num[len1-1+len2-1-i-j]+(a[i]-'0')*(b[j]-'0');

}

for(i=0;i<len1+len2;i++){

num[i+1]=num[i+1]+num[i]/10;num[i]=num[i]%10;

}

for(i=len1+len2-1;i>=0;i--){

if(num[i]!=0)break;

}for(;i>=0;i--){

result=result+(char)(num[i]+'0');

}

return result;}

int strCmp(string a,string b,int pos){

int i;

if(a.length()+pos>b.length())return 1;

if(a.length()+pos<b.length())return 0;

if(a.length()+pos==b.length()){

for(i=0;i<a.length();i++){

if(a[i]<b[i])return 0;

if(a[i]==b[i])continue;

if(a[i]>b[i])return 1;}}}

string strSqrt(string a){

string result="";int i;

int len=a.length();

if(len%2==0)len=len/2;

elselen=len/2+1;

for(i=0;i<len;i++){

result=result+'0';

while(strCmp(strMul(result,result),a,2*(len-1-i))!=1){

if(result[i]==':')break;result[i]++;}

result[i]--;}

return result;}

int main(){

string n,m;

cin>>n>>m;

cout<<strMul(strSqrt(n),strSqrt(m))<<endl;

return 0;

}

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