二分类算法评估指标

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我们都知道机器学习要建模，但是对于模型性能的好坏我们并不知道是怎样的，很可能这个模型就是一个差的模型，对测试集不能很好的预测。那么如何知道这个模型是好是坏呢？必须有个评判的标准，需要用某个指标来衡量，这就是性能度量的意义。有了一个指标，就可以对比不同模型了，从而知道哪个模型更好，或者通过这个指标来调参优化选用的模型。

对于分类、回归、聚类等，分别有各自的评判标准。本篇主要介绍二分类算法（多分类可以扩展转化成二分类）的相关指标。评估一个二分类的分类器的性能指标有：准确率、查准率、查全率、F1值、AUC/ROC。前面几个比较直观，AUC/ROC相对抽象一点。经常会以AUC/ROC为代表来考察对分类算法指标的认知程度：什么是AUC/ROC？横轴纵轴都代表什么？有什么优点？为什么要使用它？不是因为它的复杂度更高，主要是它对项目场景的衡量更贴切。

背景介绍-混淆矩阵与常规定义

对于二分类模型，预测情况与实际情况会得出2*2=4种组合，形成混淆矩阵：

	预测正例	预测反例
实际正例	TP: True Positive	FN: False Negative
实际反例	FP: False Positive	TN: True Negative

真正(True Positive , TP)：被模型预测为正的正样本
假正(False Positive , FP)：被模型预测为正的负样本
假负(False Negative , FN)：被模型预测为负的正样本
真负(True Negative , TN)：被模型预测为负的负样本

真正率(True Positive Rate,TPR)：TPR=TP/(TP+FN)，即被预测为正的正样本数 /正样本实际数
假正率(False Positive Rate,FPR) ：FPR=FP/(FP+TN)，即被预测为正的负样本数 /负样本实际数
假负率(False Negative Rate,FNR) ：FNR=FN/(TP+FN)，即被预测为负的正样本数 /正样本实际数
真负率(True Negative Rate,TNR) ：TNR=TN/(TN+FP)，即被预测为负的负样本数 /负样本实际数

性能指标

准确率（Accuracy）： Accuracy = (TP+TN)/(TP+FN+FP+TN)

即正确预测的正反例数 /预测总数。准确率是预测正确的结果占总样本的百分比，是很自然就会想到的指标，但很多项目场景都不适用！最主要的原因是样本不平衡。举个简单的例子，比如在一个总样本中，正样本占90%，负样本占10%，样本是严重不平衡的。对于这种情况，我们只需要将全部样本预测为正样本即可得到90%的高准确率，但实际上我们并没有很用心的分类，只是随便无脑一分而已。这就说明了：由于样本不平衡的问题，导致了得到的高准确率结果含有很大的水分。即如果样本不平衡，准确率就会失效。

精确率（Precision）： Precision = TP/(TP+FP)

即正确预测的正例数 /预测正例总数。可理解为查准率。在预测为正的记录中，有多少实际为正？

召回率（Recall）： Recall = TP/(TP+FN)

即正确预测的正例数 /实际正例总数 。可理解为查全率。在实际为正的记录中，有多少预测为正？

F1 score ： 2/F1 = 1/Precision + 1/Recall

精确率和召回率的调和值。由于Precision和Recall是一对不可调和的矛盾，很难同时提高二者，也很难综合评价。故提出F1来试图综合二者，F1是P和R的调和平均。F1更接近于两个数较小的那个，所以精确率和召回率接近时值最大。很多推荐系统会用的评测指标。

ROC(Receiver Operating Characteristic)曲线： 以假正率FPR为横轴，以真正率TPR为纵轴，绘制的曲线

FPR表示模型虚报的响应程度，而TPR表示模型预测响应的覆盖程度。我们希望：虚报的越少越好，覆盖的越多越好。总结一下就是FPR越低TPR越高（即ROC曲线越陡），那么模型就越好。ROC曲线无视样本不平衡。
画曲线的用意是：用假正率与真正率的变化趋势，来观察模型是否能在较低的假正率下得到较高的真正率。

ROC曲线

AUC： Area under the ROC curve

绘制ROC曲线时，横轴纵轴都是0~1，形成一个1x1的正方形。AUC就是在这个正方形里ROC曲线围成的面积。
如果连接正方形的对角线，它的面积正好是0.5。对角线的实际含义是：随机判断响应与不响应，正负样本覆盖率都是50%，即AUC ＝0.5表示随机分类器。AUC < 0.5表示差于随机分类器，没有建模价值；AUC ＝ 1表示完美分类器，不存在；0.5 < AUC < 1，优于随机分类器，大多模型都在这个区间里。

AUC的一般判断标准
0.5 - 0.7：效果较低，但用于预测股票已经很不错了
0.7 - 0.85：效果一般
0.85 - 0.95：效果很好
0.95 - 1：效果非常好，但基本不太可能

场景决定指标

指标没有单纯的谁比谁好，选择指标还是要结合具体的使用场景。比如：
嫌疑人定罪：基于不错怪一个好人的原则，有时候放过一些嫌疑人也是值得的。宁漏，不错。
地震的预测：情愿发出100次警报10次都没漏，也不要发出10次警报对了8次漏了2次。宁错，不漏。
在地震场景中可以只看Recall=99.99999%（地震全中）时的Precision，其他指标就变得没有了意义。