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2019-03-24二叉树

2019-03-24二叉树

作者: Aluha_f289 | 来源:发表于2019-03-24 10:19 被阅读0次

    二叉树是每个结点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”(left subtree)和“右子树”(right subtree)。

    public class BST<E extends Comparable<E>> {
    
        private class Node {
            public E e;
            public Node left, right;
    
            public Node(E e) {
                this.e = e;
                left = null;
                right = null;
            }
        }
    
        private Node root;
        private int size;
    
        public BST(){
            root = null;
            size = 0;
        }
    
        public int size(){
            return size;
        }
    
        public boolean isEmpty(){
            return size == 0;
        }
    }
    
    

    添加元素

    // 向二分搜索树中添加新的元素e
        public void add(E e){
            root = add(root, e);
        }
    
        // 向以node为根的二分搜索树中插入元素e,递归算法
        // 返回插入新节点后二分搜索树的根
        private Node add(Node node, E e){
            if(node == null){
                size ++;
                return new Node(e);
            }
    
            if(e.compareTo(node.e) < 0)
                node.left = add(node.left, e);
            else if(e.compareTo(node.e) > 0)
                node.right = add(node.right, e);
    
            return node;
        }
    

    查看是否包含元素

      // 看二分搜索树中是否包含元素e
        public boolean contains(E e){
            return contains(root, e);
        }
    
        // 看以node为根的二分搜索树中是否包含元素e, 递归算法
        private boolean contains(Node node, E e){
    
            if(node == null)
                return false;
    
            if(e.compareTo(node.e) == 0)
                return true;
            else if(e.compareTo(node.e) < 0)
                return contains(node.left, e);
            else // e.compareTo(node.e) > 0
                return contains(node.right, e);
        }
    
    

    前序遍历、中序遍历、后序遍历

     // 二分搜索树的前序遍历
        public void preOrder(){
            preOrder(root);
        }
    
        // 前序遍历以node为根的二分搜索树, 递归算法
        private void preOrder(Node node){
    
            if(node == null)
                return;
    
            System.out.println(node.e);
            preOrder(node.left);
            preOrder(node.right);
        }
    
     // 二分搜索树的中序遍历
        public void inOrder(){
            inOrder(root);
        }
    
        // 中序遍历以node为根的二分搜索树, 递归算法
        private void inOrder(Node node){
            if(node == null)
                return;
    
            inOrder(node.left);
            System.out.println(node.e);
            inOrder(node.right);
        }
    
        // 二分搜索树的后序遍历
        public void postOrder(){
            postOrder(root);
        }
    
        // 后序遍历以node为根的二分搜索树, 递归算法
        private void postOrder(Node node){
            if(node == null)
                return;
    
            postOrder(node.left);
            postOrder(node.right);
            System.out.println(node.e);
        }
    

    层序遍历

     // 二分搜索树的层序遍历
        public void levelOrder(){
    
            if(root == null)
                return;
    
            Queue<Node> q = new LinkedList<>();
            q.add(root);
            while(!q.isEmpty()){
                Node cur = q.remove();
                System.out.println(cur.e);
    
                if(cur.left != null)
                    q.add(cur.left);
                if(cur.right != null)
                    q.add(cur.right);
            }
        }
    

    非递归前序排序

     // 二分搜索树的非递归前序遍历
        public void preOrderNR(){
    
            Stack<Node> stack = new Stack<>();
            stack.push(root);
            while(!stack.isEmpty()){
                Node cur = stack.pop();
                System.out.println(cur.e);
    
                if(cur.right != null)
                    stack.push(cur.right);
                if(cur.left != null)
                    stack.push(cur.left);
            }
        }
    

    删除最大和最小元素

    // 寻找二分搜索树的最小元素
        public E minimum(){
            if(size == 0)
                throw new IllegalArgumentException("BST is empty");
    
            Node minNode = minimum(root);
            return minNode.e;
        }
    
        // 返回以node为根的二分搜索树的最小值所在的节点
        private Node minimum(Node node){
            if( node.left == null )
                return node;
    
            return minimum(node.left);
        }
    
        // 寻找二分搜索树的最大元素
        public E maximum(){
            if(size == 0)
                throw new IllegalArgumentException("BST is empty");
    
            return maximum(root).e;
        }
    
        // 返回以node为根的二分搜索树的最大值所在的节点
        private Node maximum(Node node){
            if( node.right == null )
                return node;
    
            return maximum(node.right);
        }
    
        // 从二分搜索树中删除最小值所在节点, 返回最小值
        public E removeMin(){
            E ret = minimum();
            root = removeMin(root);
            return ret;
        }
    
        // 删除掉以node为根的二分搜索树中的最小节点
        // 返回删除节点后新的二分搜索树的根
        private Node removeMin(Node node){
    
            if(node.left == null){
                Node rightNode = node.right;
                node.right = null;
                size --;
                return rightNode;
            }
    
            node.left = removeMin(node.left);
            return node;
        }
    
        // 从二分搜索树中删除最大值所在节点
        public E removeMax(){
            E ret = maximum();
            root = removeMax(root);
            return ret;
        }
    
        // 删除掉以node为根的二分搜索树中的最大节点
        // 返回删除节点后新的二分搜索树的根
        private Node removeMax(Node node){
    
            if(node.right == null){
                Node leftNode = node.left;
                node.left = null;
                size --;
                return leftNode;
            }
    
            node.right = removeMax(node.right);
            return node;
        }
    

    删除元素

    // 删除掉以node为根的二分搜索树中值为e的节点, 递归算法
        // 返回删除节点后新的二分搜索树的根
        private Node remove(Node node, E e){
    
            if( node == null )
                return null;
    
            if( e.compareTo(node.e) < 0 ){
                node.left = remove(node.left , e);
                return node;
            }
            else if(e.compareTo(node.e) > 0 ){
                node.right = remove(node.right, e);
                return node;
            }
            else{   // e.compareTo(node.e) == 0
    
                // 待删除节点左子树为空的情况
                if(node.left == null){
                    Node rightNode = node.right;
                    node.right = null;
                    size --;
                    return rightNode;
                }
    
                // 待删除节点右子树为空的情况
                if(node.right == null){
                    Node leftNode = node.left;
                    node.left = null;
                    size --;
                    return leftNode;
                }
    
                // 待删除节点左右子树均不为空的情况
    
                // 找到比待删除节点大的最小节点, 即待删除节点右子树的最小节点
                // 用这个节点顶替待删除节点的位置
                Node successor = minimum(node.right);
                successor.right = removeMin(node.right);
                successor.left = node.left;
    
                node.left = node.right = null;
    
                return successor;
            }
        }
    

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