2-5

大家好 这节课我们将看到我最喜欢的模型
起立鼓掌模型 这个模型是基于格兰诺维特模型的
一个扩展 但它让我们以更细微的方式思考
基于阀值模型的参与和同群效应
为什么是起立鼓掌 这个学起来有些搞笑
想想一次起立鼓掌 当演出结束
你没有太多时间去决定 你是否站起来
你必须做一个相当快的判断 当然你会鼓掌
但然后必须决定我站起来或是 不站起来 接着在起立鼓掌开始后
你必须开始或不开始做另一个决定 我要起立吗？
我跟着这些人？或者我坐下来？
当思考人类行为时，我们将在整个课程中使用不同的模型
来研究人类如何行动 有一个模型是讲人们会优化
他们在所有情况下都做理性的选择
但起立鼓掌可能很难实现这一点
因为它发生的太快 因此相反 人们可能做的则是他们跟着规则
所以起立鼓掌是一个好的领域
让人们思考基于规则的行为 思考人们如何跟随简单规则行动
那么规则是如何聚合的 这就有点像谢林模型
人们根据规则聚合
我们将看到接下来发生什么 但我认为这个模型像
同群效应 我们想到起立鼓掌
一种方法考虑它就是当成同群效应 其他人站着那么你站着
关于起立鼓掌 另外一点是
它也可以是信息 我的意思是 假设你
正坐在剧院里 你注意到坐在你左前方的女士
她正和邻座的人交谈 她看起来很了解戏剧
了解你们即将看的演出 同时她看起来像个
比你更成熟老练一点的人 因此 表演结束后你在想
我站着或是不站着 你看见她刚好猛站起来 她正在疯狂地鼓掌
你认为她正在表达某种信息
关于表演质量的信息 所以你决定站起来
因此来看 你正在学她 并不是因为想要学她
像格兰诺维特模型 像戴着紫色的帽子那样 你学她是因为
你认为她在告诉你这个表演有多么的好 这就是一个
信息效应 我们想在模型里做的是去捕捉
这类同群效应和信息效应 因此 正像格兰诺维特模型里
我们要有阀值 而这里是让我起立的阀值
但这个阀值有些不同 在格兰诺维特模型里
阀值就是采取行动的其他人的数量 包括传播集体行为
戴上紫色帽子……这些正行动的其他人的数量
就是我决定自己是否去做的参考 而在现在这个模型中
阀值将与表演的质量有关 我们假设
表演的质量在0到100之间 你的阀值可能是70或者
60 任何表演高于70你会站起来 低于70你就不会站起来
因此 如果质量高于阀值 你将站起来 而如果质量低于阀值
你就不站起来 但弄复杂一点的话 这里假设
你能看到质量 我们假设
你得到的是信号 信号是质量加上一些其他东西
字母E 我们把它当做误差 所以你没有看到真实的品质
你看到是质量加上一些噪音 现在你做是否起立的决定
并不是取决于质量和阀值 而是取决于信号和阀值
如果你的信号高于阀值 你将站起来
如果你的信号低于阀值 你不会站起来 这就是这个模型
还有 因为起立是最初始的决定 而现在 你需要决定
当你看见其他人站起来
你是否还继续站着 所以我们可以假设你现在有阀值
如果百分之十的人站起来 我就站起来
或者可能是百分之三十的人站起来 我就站着
阀值会影响你的行为 这个规则只依靠两件事情
一个是你自己最初关于质量的阀值 第二个是关于
有多少其他人站着你才会站着的阀值
这就是这个模型 现在让我们想想
我们能从这个模型得到的结果 第一个是 戏剧的质量越高
越可能有集体起立鼓掌 为什么是这样的呢？我们想一想
如果质量加上误差 也就是你的信号 大于阀值
你会站起来 所以如果质量越高 你的质量加误差就
越高 你就越可能超越你的阀值 你就越可能起立鼓掌
这一点也不稀奇对吧 就是这样 我们想从模型里得到的东西
就是合理的结果
也许一些其他的东西会出乎意料
但我们需要一些和我们逻辑很符合的东西 下面 另一个结果是
降低我们的阀值会让我们更接近起立鼓掌 为什么
是这样呢？同样的逻辑 我需要我们的信号 也就是质量加误差
高于我们的阀值 所以如果我们的阀值会从70降到50到30到20
我会更有可能站起来 很符合常理对吧 第三个结果 x越小
记住x是让我起立的人群的比例
然后就会有更多的起立鼓掌
这是合常理的 逻辑是如果多于x比例的人会站立 你就站立
那么如果x从60% 到 10%
你只需要10%的人站起来 那你就更可能
得到一个全场起立鼓掌 因为如果12%的人站起来
所有的人都会站起来 那么 什么会让x变大呢？什么会
让x变小呢？你记下这些变量
然后你想
这在现实世界中意味着什么呢? x是大是小 意味着什么
那是你有多愿意站起来 取决于其他人是否站立
那么大的x意味着 如果你一开始不站起来 你需要看到很多很多的人
站起来你才站 这代表那些对自己是谁很清楚的人
另一伙人是随时都准备加入的
5%的人站起来 他们就站起来了
所以x告诉我们关于观众的一些情况
这是很有趣的一件事情 让我们回到信号
我说过你有这个信号S 是Q加上E 什么是E?
E是误差 所以我说如果戏剧的质量
可能是55 但你看不到55 也许你看到的是58或52 所以我们理解到的有一定差异
我们也可以用另一个视角来看这种差异
就是把差异看成一种多元 如果你和我关心
不同的事情 我们有不同的生活经验 我们会对
戏剧和表演会有不同的诠释 所以对你是50的东西
对我是60 或者对我是70的 对你是85
因为你和我是不同的 所以我们对质量有不同的理解 所以这个E
Q加上C 我们可以把它看作误差
也可以看作是差异 有关系吗？有 因为当你
考虑解释这个模型时 比如这个模型在一种情况下
会告诉我们 如果他们对戏剧的解释有更多的噪音的话会有什么结果
或者你也可以说 观众更多元
这意味着什么？
现在我们必须做点数学
让我们来举例 假设有1000人 这所有人
的阀值都简化为60 表演的质量是50 所以50少于60
也就是说大多数的人们不会起立 这里没有噪音
没有出入 没有人站立 好的 现在让我们来个例子
有噪音 很小 所以这里是50
这个噪音是在-15到+15之间 所以有人
是-15的会得到35 有人是+15的会得到
65 这些低于60的 他们会坐下
他们会鼓掌 他们也许会好好的鼓掌 但他们是坐下的
因为这是低于他们的阀值的 所以只有一小伙人站着
除非x真的很小 会发生的是很少会有人站着 没有起立鼓掌
我们增加区间 假设
区间从-50到+50 现在如果有人是-50 他会是
零 如果是+50
会得到100 再一次的 平均成绩
仍然是50 是低于60的 所以一般的人不会站起来
但是会有这些站起来的人 假设人们是平均
分布在0到100间的 所以他们会平均分布在这个区间上
那就是说40%的人会站起来 也就是说 除非
x真的很小 只要x是低于40%的 你就会
得到全体起立鼓掌 想一想 如果你去剧院 你看到
30%的人站起来 你很可能站起来 所以我们到了那里
我们有这样大的多元性 或者说很大的噪音 我们会更可能得到全体起立
鼓掌 这是第四个结果 如果Q比T小 如果是个很差的戏剧
即使不是一个很坏的戏剧 只是一个不太好的戏剧 你更可能会得到全体起立
鼓掌 如果误差的区间比较大的话 再一次 那是因为你站立是当
Q加上E比阀值大的时候 如果有更多的人
是有大的E的 那你会有更多的人站立 那就
更可能推骨牌一样得到全体的起立鼓掌 让我们想想
什么会让E变大 一个事情是 观众 如果你
有的是不够高深的观众 你知道他们可能没有看懂 那就是说
有些人会认为很好 有些会认为很差 这样你会
得到更大的区间 或者说 你有更多元的观众 你可能
会有不同背景的人 那你会有更大的区间
戏剧本身也可能有影响 如果是一个很复杂很难理解的戏剧
也会导致出入 如果是多维的 如果有太多的信息
都会导致更大的出入 所以 观众和戏剧不同的属性
都会导致大的出入E 然后导致更多的
起立鼓掌 让我们想一想我们现在知道的 我们学到了什么？
越高质量的戏剧 越容易得到起立鼓掌 这不稀奇
低阀值的站立 我们也很有可能得到起立鼓掌 同样不奇怪
如果人们更愿意凑热闹
也就是x较低 那么更容易有起立鼓掌 或者也可以说 他们有很大的友伴压力
最后的是更大的差异 当有
更大的差异 更多元时 也就是那个错误值更大 那会更可能
有起立鼓掌 所以这里我们有这四种结果 帮助我们
理解一些我们什么时候会有全体起立鼓掌 什么时候不会有
现在你可以说“模型到底帮了什么忙？” 我的猜测是如果你
不用模型而来思考起立鼓掌 你可能
会想得到 好的戏剧会得到全体起立鼓掌 更愿意
起立鼓掌的人会起立鼓掌 如果人们
更容易受到影响 你会得到全体起立鼓掌
但是你可能不会得到有很大差异的这种情况
也许你学了格兰诺维特模型会得到这个结果 但是
很有可能你想不到最后这一点 这是一个简单的全体起立鼓掌 让我们
升级一下 来点有趣的 让我们做一个高级的
全体起立鼓掌模型 我过去常给学生这个全体起立鼓掌模型作为作业
他们经常构建出我们刚才讲过的模型
有趣的事情是 如果你不把它给学生 如果你
就到街上去问路人来描述全体起立鼓掌 或者
就去剧院 他们会把两件不在模型里的事情包含进来
这个模型要求把一些事情排除 这是两件几乎所有人
都在全体起立鼓掌模型里排除的 第一个是剧院本身
你真的就在剧院里 你不是在我们的模型里
模型里的人似乎可以看到剧场的每个人 但现实中并不是这样 另一个事情是 大多数人
当他们去剧院时 他们是和约会对象一起去的或者和一群人 有时候你自己去
假如我到纽约去旅行 没和我的家人一起 我可能会
单独去剧院 选择一个便宜的票 但大多数情况
大多数人是和一群人同去的 所以现在我们可以问
这些都有关系吗 我的意思是这些都是真实世界的特点 但不在
模型里的 是否重要？让我们看一下 让我们首先看看礼堂
在礼堂里 当起立鼓掌开始时 一般你可以看到一片锥形的区域
你可以看到谁站立谁没有站立
想一想为什么有关系 假设 我坐在这里
我有这个锥形 我在这 我看到这个锥形 我在那 我看到那个锥形
所以你看到 有小的锥形 有大的锥形 让我们想想
这两者间有什么不同 什么人会得到小锥形呢？小锥形的
人一般坐在前面 他们看不到所有的人 但是注意
几乎所有的人都可以看到他们 所以他们影响所有的人 但是他们并不
受其他人的影响 几乎不 他们好像是名人一样
我们都关心他们做什么 但他们不关心
我们做什么 现在看看在后面的人们 因为坐在后面的人
可以看到几乎所有的人 但是几乎没有人能看到他们
有人坐在这里 没人能看到这些人 他们不能往后看
这些人更象是学术界的人
就好像我这样的人 花很多时间研究世界如何运转
但没有多少人关心我们说些什么 更多的人关心
Oprah或者Ashton Kutcher说的 而不是我说的 所以结果是 即使我们
对所发生的事情有更好的理解 没有人会听我们的 让我们想想
那会导致什么 那意味着我们希望的是如果
戏剧好的话 就会有全体起立鼓掌 如果不好的话 就没有
但实际上发生的是 每个人都随这些
名人而动 而这些名人实在不知道其他人是怎么想的 而没有人
注意到后排的这些人是怎么想的 而后排的这些人确实知道每个人是怎么想的
所以这就是说 也许系统并不象我们想要的那样聚合
也许我们不会经常得到我们想要的答案
如果是有约会的情况会怎么样呢？
如果我有个约会对象 一起去剧院 有关系吗？想一想这个
根据x 象我前面说的 我会四周望望
如果有x比例的人站起来 我就会站起来
但是假如我有个约会对象 如果她站起来 我更可能站起来
所以这就是说 如果你考虑到成对或成群的人时 如果一个人站起来
其他人可能都站起来
那就意味着考虑到群或约会对象 你会更
容易得到全体起立鼓掌 因为一个做 两个都做
增加了站起来的人的比例 这又会
产生更多的起立鼓掌 那我们得到了什么？
我们如何增加全体起立鼓掌的几率？我们以前有得到过
质量越高的戏剧 更低阀值 更大的友伴效应
这些是明显的 更大的差异 这个不是很明显 现在我们
又有了两个 使用名人 把人放在前排
把肯定会起立的人放在前排 所以付钱让些人在前排来起立
然后是大的群体 创造很多的大群体 如果其中一个
站立 整个群都会站立 那就会导致更多的人
站立 现在我们有了6种方法来制造全体起立鼓掌
我可以猜到这三个恐怕是你没有想到的
在前面的人更重要 和你想制造些人群出来
所以这个模型实际上对我们理解事情是有帮助的
到这里 你会说 Scott 这是很有趣好玩 但是这是全体起立鼓掌
不是那么重要的事情 但是我们是在用这个模型
来帮助我们理解在有同群效应的环境里的基于规则的行为
我们建模的一个原因是为了多产 所以一旦
我们建立了一个全体起立鼓掌模型 我们可以用在其他地方
我们能用在哪些地方呢 我们刚学过的 群体行为问题或
参与问题 政治动乱 暴乱 或类似这样的事情
那些事情和全体起立鼓掌很象 现在你可以考虑
谁是名人 还有大的群体意味着什么
名人是有对其他人有很大影响力的人
所以如果你想发动一个政治起义 你需要这种人
所以这个告诉了你关于这个的一些事情 对于
学术成就同样有效 假设你有一个学校表现不怎么样
如果想让人们能够更努力的工作 更上进一些 你怎么做？
你可以想我们似乎需要提高质量 降低能够
参与提高生产力行为的门槛
你可以做使用名人的这种事情
你可以用群体 学生的群体 来做些好的事情
那会让其他的人也那样好好做的 城市翻新
你可以想这些人
与其是站立的人 可以是其他的 比如在修理他们的
房子的人 这里有趣的事情是 让我们回到那个关于差异的办法
你可以想我们想改善某个城市 让我们给每个人
一千美元 如果他们装修他们的房子的话 可能没有人
会去做这个 因为那并没有把每个人推到让他们修理他们的房子的阀值之上
但是这个差异办法会说 让我们给一些人很多的钱去装修
他们的房子 他们可能会做的 那就会产生一个瀑布效应 实际上很多
研究城市翻新的人 都在推那种逻辑 就是你应该把目标锁定在
某个区域 那里人们更乐意去做这件事情 让事情先开始起来 帮助
建立规则 接下来 健身和健康 如果你想要社会的
一群人变得更健康 那很象全体起立鼓掌模型
你需要某些人开始做 然后你希望其他人也做
这有可能是同群效应 我看到其他人很健康 我也想模仿他们
或者可以是信息 我看到其他人生活方式健康 做健身活动
我会想 他们比我做的更好 所以也许
他们更高兴更健康 所以我要模仿他们做的
甚至像网上课堂这样的东西 网上课堂也象全体起立鼓掌模型
每个人在决定 我站起来不 质量是否超过了
我的阀值 所以我想让更多人选网上课 我会从全体起立鼓掌汲取经验
我会想我该怎么做 比如 使用名人
这是有时候我做的 我努力让很多我的朋友
那些算得上是学术界名人的家伙 对他们说 这是一个很酷的课
那是全体起立鼓掌模型 是一个同群效应模型
但也是类似于信息模型的 它解释了为什么我们看到
群体的人都做相似的事情 因为我们看到其他人
在做 然后我们就模仿 这个告诉我们什么时候我们可能看到
这种情况 什么时候不太可能看到 好 谢谢你们