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几种特殊的二叉树

几种特殊的二叉树

作者: yudianer | 来源:发表于2017-06-01 20:31 被阅读0次

二叉树:有序树,左右孩子不能颠倒

1、满二叉树:对于h层的结点有2^h-1个结点。叶子结点都集中在最下面一层,除了叶子结点,每个结点都有左右孩子。

2、完全二叉树:对于一个高为h有n个结点的二叉树,当且仅当每一个结点都与高度为h的满二叉树中编号为1~n的结点一一对应。叶子结点集中在最下面两层,并且如果一个节点的度为1,那么一定有左孩子。

3、二叉排序树:一棵二叉树或者空二叉树或者:左子树上的结点的关键字都小于根节点的关键字,右子树上的结点的关键字都大于根节点的关键字。

4、二叉平衡树:任意一个结点的左右子树的深度只差不超过1。

二叉树的几个重要特点:

1、非空二叉树上叶子结点数等于度为2的节点数加1:N0 = N2+1

2、对于完全二叉树:

             n个结点从左到右,从上到下进行从1编号,那么当i>1时,i/2为结点i的根节点编号。

             结点i所在的层次为(log2,i)+1

             具有N个结点的完全二叉树,高度为(log2,N)+1

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