一、java中byte理解

  byte，即字节，由8位的二进制组成。
  在Java中，byte类型的数据是8位带符号的二进制数。
  在计算机中，8位带符号二进制数的取值范围是[-128, 127]，所以在Java中，
  byte类型的取值范围也是[-128, 127]。

  二进制区分正负：
  正数的最高位都是 0 ，正数的值就是二进制表示的值。 
  负数的最高位都是 1 ，负数的值是取反后+1然后加个负号得到得值。

示例：

  byte a = 127; // 01111111
  a+=1;  // -128 -> 1000000
  System.out.println(a);

结果正好是-128。
由此我们可以看出来二进制从 00000000 到01111111到10000000到 11111111 ，即 十进制从 0 到 127 到 -128 到 -1。

二、java中二进制运算符（与或非 异或）

1.与运算符 &

两个操作数中位都为1，结果才为1，否则结果为0
两位全为1，结果才为1
0&0=0；0&1=0；1&0=0；1&1=1
例如：51&5 即0011 0011 & 0000 0101 =0000 0001 因此51&5=1.

特殊用法

（1）清零。如果想将一个单元清零，即使其全部二进制位为0，只要与一个各位都是零的数值相与，结果为零。
（2）取一个数中指定位。
  例如：设X=10101110，取X的低四位，用X&0000 1111=0000 1110即可得到。
  方法：找一个数，对应x要取的位，该数的对应位为1，其余位为零，
此数与x进行“与运算”可以得到x中的指定位

2.或运算符 |

两个位只要有一个为1，那么结果就是1，否则就为0
0|0=0； 0|1=1；1|0=1；1|1=1；

例如：51|5 即0011 0011 | 0000 0101 =0011 0111 因此51|5=55

特殊用法

常用来对一个数据的某些位置1。
方法：找到一个数，对应x要置1的位，该数的对应位为1，其余位为零。
此数与x相或可使x中的某些位置1。

3.非运算符 ~

如果位为0，结果是1，如果位为1，结果是0
~1=0 ；~0=1

4.异或运算符 ^

两个操作数的位中，相同则结果为0，不同则结果为1
0^0=0; 0^1=1; 1^0=1; 1^1=0;
例如：51^5 即0011 0011 ^ 0000 0101 =0011 0110 因此51^5=54

特殊用法

（1） 与1相异或，使特定位翻转

方法：找一个数，对应X要翻转的位，该数的对应为1，其余位为零，此数与X对应位异或即可。

例如：X=1010 1110，使X低四位翻转，用X^0000 1111=1010 0001即可得到。

（2） 与0相异或，保留原值

例如：X^0000 0000 =1010 1110

（3）两个变量交换值

    1.借助第三个变量来实现
      C=A;A=B;B=C;
    2.利用加减法实现两个变量的交换
      A=A+B;B=A-B;A=A-B;
    3.用位异或运算来实现，也是效率最高的
    原理：一个数异或本身等于0 ；异或运算符合交换律
      A=A^B;B=A^B;A=A^B

5.左移

将一个运算对象的各二进制位全部左移若干位（左边的二进制位丢弃，右边补0）

例如： 2<<1 =4 10<<1=100

若左移时舍弃的高位不包含1，则每左移一位，相当于该数乘以2。

例如：

11(1011)<<2= 0010 1100=22

11(00000000 00000000 00000000 1011)整形32bit

6.右移

  将一个数的各二进制位全部右移若干位，正数左补0，负数左补1，右边丢弃。
  若右移时舍高位不是1（即不是负数），操作数每右移一位，相当于该数除以2。

左补0还是补1得看被移数是正还是负。

例如：4>>2=4/2/2=1

-14（即1111 0010）>>2 =1111 1100=-4

7.无符号右移运算>>>

各个位向右移指定的位数，右移后左边空出的位用零来填充，移除右边的位被丢弃。

例如：-14>>>2

（即11111111 11111111 11111111 11110010）>>>2

 =(00111111 11111111 11111111 11111100)=1073741820

上述提到的负数，他的二进制位表示和正数略有不同，所以在位运算的时候也与正数不同。

负数以其正数的补码形式表示！
原 码

一个整数按照绝对值大小转化成的二进制数称为原码

例如：00000000 00000000 00000000 00001110 是14的原码。

反 码

将二进制数按位取反，所得到的新二进制数称为原二进制数的反码。

例如：将00000000 00000000 00000000 00001110 每一位取反，

得11111111 11111111 11111111 11110001

注意：这两者互为反码

补 码

反码加1称为补码

11111111 11111111 11111111 11110001 +1=

11111111 11111111 11111111 11110010

现在我们得到-14的二进制表示，现在将它左移

-14（11111111 11111111 11111111 11110010）<<2 =

11111111 11111111 11111111 11001000

=？

分析：这个二进制的首位为1，说明是补码形式，现在我们要将补码转换为原码（它的正值）

跟原码转换为补码相反，将补码转换为原码的步骤：

补码减1得到反码：（11000111）前24位为1，此处省略
反码取反得到原码（即该负数的正值）（00111000）
计算正值，正值为56
取正值的相反数，得到结果-56
结论：-14<<2 = -56