求一些数字相乘结尾的值

1.求列表数字 L=[2,5,3,50]相乘结尾0的个数

思路

将10分解为2*5，注意这里只能分解为2*5，所以我们可以将列表L内的数字分解为因数2和5的个数。则2和5各自个数到最小值就是最终的乘积的0的个数。

解释

因为在出去了2和5的倍数之后，数字只剩[1,3,7,9]他们相乘结尾不会产生0，因此0只会在2*5的过程中发生。所以 一个 2*5会产生一个0，所以如果2比5多，则0的个数就是5的个数，如果2比5少，0的个数就是2的个数

python代码实现

count_2 = 0  # 2的个数
count_5 = 0  # 5的个数
newList =[]   # 剩余的list
for i in L:
    while(i%2== 0):    # 计算2的个数
        count_2 += 1
        i /= 2
    while(i%5==0):   # 计算5的个数
        count_5 += 1
        i /= 5
    newList.append(i)

if count_2 > count_5:
    print （count_5)
else:
    print (count_2)

2.求列表数字 L=[2,5,3,50]相乘结尾最后一位非0数的奇偶性

思路

将10分解为2*5，注意这里只能分解为2*5，所以我们可以将列表L内的数字分解为因数2和5的个数。如果2比5多则结尾第一个不为0的数肯定是偶数；如果5比2多则肯定的奇数。

解释

因为2乘以任何数都是偶数。而5只能乘以不是2也不是5的倍数，即[1,3,7,9]，因此5乘以任何一个都是奇数。所以只需要计算2和5的个数，如果2比5多，则一定是偶数，否则一定是奇数

python 代码实现

count_2 = 0
count_5 = 0
newList =[]
for i in L:
    while(i%2== 0):
        count_2 += 1
        i/= 2
    while(i%5==0):
        count_5 += 1
        i /= 5
    newList.append(i)

if count_2 > count_5:
    print ('偶数')
else:
    print ('奇数')