石墨烯特性专业解释之：可饱和吸收特性

在给石墨烯特性专业解释（可饱和吸收特性）之前，还是有必要简单介绍下什么是石墨烯（石墨烯中国官网也给出了“什么是石墨烯”的详细介绍）。

石墨烯（Graphene）是一种由碳原子以sp2杂化方式形成的蜂窝状平面薄膜，是一种只有一个原子层厚度的准二维材料，所以又叫做单原子层石墨。英国曼彻斯特大学物理学家安德烈·盖姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫，用微机械剥离法成功从石墨中分离出石墨烯，因此共同获得2010年诺贝尔物理学奖。由于石墨烯具有十分良好的强度、柔韧、导电、导热、光学特性，在物理学、材料学、电子信息、计算机、航空航天等领域都得到了长足的发展。

作为目前发现的最薄、强度最大、导电导热性能最强的一种新型纳米材料，石墨烯被称为“黑金”，是“新材料之王”，科学家甚至预言石墨烯将“彻底改变21世纪”。极有可能掀起一场席卷全球的颠覆性新技术新产业革命。

可饱和吸收特性

当输入的光波强度超过阈值时，这独特的吸收性质会开始变得饱和。这种非线性光学行为称为可饱和吸收，阈值称为饱和流畅性。给予强烈的可见光或近红外线激发，因为石墨烯的整体光波吸收和零能隙性质，石墨烯很容易就变得饱和。石墨烯可以用于光纤激光器的锁模运作。用石墨烯制备成的可饱和吸收器能够达成全频带锁模。由于这特殊性质，在超快光子学里，石墨烯有很广泛的应用空间。

石墨烯对光的线性吸收

当光照射在石墨烯上，价带的电子吸收光子的能量被激励至导带上。单层石墨烯的光电导率依赖于精细结构常数α：

其中，e是电子电荷， c是光速。单层悬空石墨烯的线性透射率为：

所以单层石墨烯对光的吸收率为2.3%，而在可见光区域，单层石墨烯的反射率要小于0.1%，10层石墨烯的反射率也仅有2%。而多层石墨烯的透过率为：

相比于其它半导体材料，比如常见的砷化镓GaAs量子陷材料，10nm厚的GaAs对近带隙的光子吸收仅有1%，石墨烯的吸收效率要高近百倍，非常有利于研制微型光学器件。

除此之外，半导体材料的吸收波长取决于能带间隙，即禁带的宽度，常用的化合物半导体，比如GaAs、AlGaAs、InGaAs等，它们的吸收带一般被限制在可见光和近红外波段，由于石墨烯导带和价带相交的零带隙独特结构，理论上石墨烯对任何波长都有吸收作用。

石墨烯的超饱和吸收机理

当强光照射到石墨烯上时，石墨烯的吸收不再线性，而是非线性的依赖光强，这个效应称为光的可饱和吸收。

(a)光激励电子跃迁。(b)载流子热平衡。(c)吸收阻断

(a) Interband transition of the electron due to the light excitation. (b)Hot carriers lend to thermal balance. (c)Blocking of absorption for light .

如上图所示，初始在光子的照射下，价带上的电子吸收光子的能量跃迁至导带(a)。随后热载流子能量降低到平衡态。由于电子是费米子，遵循泡利不相容原理，所以每个电子将按照费米-狄拉克分布从低能量的状态开始占据一个能量状态。价带的电子也将重新分布到低能量状态，能量高的状态被空穴占据。这个过程同时伴随着电子-空穴复合和声子散射(b)。在光强足够大的状态下，电子被源源不断激励到导带，最终价带和导带光子能量的子带完全被电子和空穴占据，带间跃迁被阻断，此时石墨烯饱和，光子无损耗的通过(c)。

上述电子被激励到导带的动力学过程中存在两个超快的弛豫时间，分别是：

(1)通过载流子-载流子散射实现带内载流子的热平衡τ1；

(2)载流子-声子散射和带间载流子的复合τ2。相比于τ1，不同的生长条件对τ2影响更为明显，因为带内载流子的热平衡时间极短，大概在0.07-0.12ps，可以有效的稳定锁模，产生飞秒脉冲。而带间载流子复合时间较长，在0.4-1.7ps范围内，可以起到启动锁模的作用。如下图所示：

电子跃迁到导带的时刻处于非平衡状态，通过与其它载流子的相互碰撞散射，达到热平衡的时间要比其带间跃迁的时间短的多。所以，可认为导带内的非平衡电子以及在价带内产生的非平衡空穴都处于一种“准平衡状态”。石墨烯的非线性吸收依赖于准费米能级上的载流子密度，其相应的吸收系数可以表示为：

其中，a0*为初始吸收系数，f1和f2分别是载流子在价带和导带的费米占据几率。如果碰撞弛豫过程足够快，能让载流子热能化，占据几率表示为：

其中，E1和E2分别是电子跃迁的初态和末态的能量，两者之间的差为吸收光子能量hw ，F1和f2分别是价带和导带准费米能级上载流子的能量。

石墨烯是直接间隙半导体，导带和价带在k空间里相互具有很好的对称性，载流子遵循费米子-狄拉克分布，因此在可见光和近红外波段的带间吸收系数可简化为：

其中， E1=-hw/2，E2=hw/2，hw是光子的平均能量，在弱光的激发下，石墨烯的吸收与载流子的浓度线性相关。但是在强光的激发下，载流子浓度远高于弱光激发的情况，fi将接近于Ei并且fi趋近于0.5，α*趋近于0，即吸收达到饱和，也就是说石墨烯被漂白。

石墨烯特性延伸阅读

导电性

石墨烯的问世引起了全世界的研究热潮。它不仅是已知材料中最薄的一种，还非常牢固坚硬；作为单质，它在室温下传递电子的速度比已知导体都快。石墨烯在原子尺度上结构非常特殊，必须用相对论量子物理学(relativistic quantum physics)才能描绘。

石墨烯结构非常稳定，迄今为止，研究者仍未发现石墨烯中有碳原子缺失的情况。石墨烯中各碳原子之间的连接非常柔韧，当施加外部机械力时，碳原子面就弯曲变形，从而使碳原子不必重新排列来适应外力，也就保持了结构稳定。

这种稳定的晶格结构使碳原子具有优秀的导电性。石墨烯中的电子在轨道中移动时，不会因晶格缺陷或引入外来原子而发生散射。由于原子间作用力十分强，在常温下，即使周围碳原子发生挤撞，石墨烯中电子受到的干扰也非常小。

石墨烯最大的特性是其中电子的运动速度达到了光速的1/300，远远超过了电子在一般导体中的运动速度。这使得石墨烯中的电子，或更准确地，应称为“载荷子”(electric charge carrier)，的性质和相对论性的中微子非常相似。

机械特性

石墨烯是人类已知强度最高的物质，比钻石还坚硬，强度比世界上最好的钢铁还要高上100倍。哥伦比亚大学的物理学家对石墨烯的机械特性进行了全面的研究。他们选取了一些10—20微米的石墨烯微粒。研究人员先是将这些石墨烯样品放在了一个表面被钻有小孔的晶体薄板上，这些孔的直径在1—1.5微米之间。之后，他们用金刚石制成的探针对这些放置在小孔上的石墨烯施加压力，以测试它们的承受能力。

在石墨烯样品微粒开始碎裂前，它们每100纳米距离上可承受的最大压力居然达到了大约2.9微牛。据科学家们测算，这一结果相当于要施加55牛顿的压力才能使1米长的石墨烯断裂。如果用石墨烯制成包装袋，那么它将能承受大约两吨重的物品。

自旋传输

科学家认为石墨烯会是理想的自旋电子学材料，因为其自旋-轨道作用很小，而且碳元素几乎没有核磁矩。使用非局域磁阻效应，可以测量出，在室温状况，自旋注入于石墨烯薄膜的可靠性很高，并且观测到自旋相干长度超过1微米。使用电闸，可以控制自旋电流的极性。

电子的相互作用

石墨烯中电子间以及电子与蜂窝状栅格间均存在着强烈的相互作用。科学家借助了美国劳伦斯伯克利国家实验室的“先进光源（ALS）”电子同步加速器。这个加速器产生的光辐射亮度相当于医学上X射线强度的1亿倍。科学家利用这一强光源观测发现，石墨烯中的电子不仅与蜂巢晶格之间相互作用强烈，而且电子和电子之间也有很强的相互作用。

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