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稀疏偏最小二乘判别分析（sPLS-DA）
sPLS-DA（Sparse PLS discriminant analysis）是PLS-DA的一种特殊情况，同时包含变量选择和分类的过程。sPLS-DA允许变量选择，可以选择数据中最具预测性或判别性的特征，并帮助对样本进行分类。
PLS-DA模型建立在X中的所有基因上，其中许多可能无法提供信息来表征不同的类别。sPLS-DA分析的目的是识别出最能区分这两类的一小部分基因。
sPLS-DA调参
可以使用函数tune.splsda()评估选择的参数，包括sPLS-DA维度数量（ncomp）以及要在X数据集中选择的变量数量（keepX）。根据PLS-DA性能评估的建议，将ncomp的最大值设置为6。我们选择重复10次的5倍交叉验证(fold = 5)，并指定一个预测距离(最大距离)来预测所有CV运行中的类别隶属度。
# 预定义将在每个 comp 中测试的可能的 keepX 值，
list.keepX <- c(1:10, seq(20, 300, 10))
tune.splsda.srbct <- tune.splsda(X, Y, ncomp = 6, validation = 'Mfold', folds = 5,
progressBar = TRUE, dist = 'max.dist', measure = "BER",
test.keepX = list.keepX, nrepeat = 10, cpus = 2)
error <- tune.splsda.srbct$error.rate #keepX 中每个 comp的错误率
ncomp <- tune.splsda.srbct$choice.ncomp$ncomp # 最佳的 comp 数量
ncomp
> ncomp
[1] 3
select.keepX <- tune.splsda.srbct$choice.keepX[1:ncomp] # 每个 comp 中最佳的 keepX 值
select.keepX
> select.keepX
comp1 comp2 comp3
6 300 50
对于tune函数中指定的所有comp，以最后一个comp为条件的每个comp的分类错误率如下所示。
plot(tune.splsda.srbct, col = color.jet(6))
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sPLS-DA中包含的成分越多，分类错误率越低(预测精度越低越好)。将使得每个维度达到最佳性能的最优变量数表示为菱形。3个维度足以使我们最终的sPLS-DA模型达到最佳性能。
最终模型和样本表示
最终模型包括3个维度和前3个维度上的92830个选定变量
splsda.srbct <- splsda(X, Y, ncomp = ncomp, keepX = select.keepX)
在前三个维度上的样本图(见下图)显示，第一个维度很好地分离了BL肿瘤，而第二个维度将EWB与NB和RMS区分开来。
plotIndiv(splsda.srbct, comp = c(1,2),
group = srbct$class, ind.names = FALSE,
ellipse = TRUE, legend = TRUE,
title = 'sPLS-DA on SRBCT, comp 1 & 2')
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第三个维度的加入则进一步区分了NB和RMS:
plotIndiv(splsda.srbct, comp = c(1,3),
group = srbct$class, ind.names = FALSE,
ellipse = TRUE, legend = TRUE,
title = 'sPLS-DA on SRBCT, comp 1 & 3')
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利用函数auroc也可以得到一个AUC图，用于PLS-DA分析。
第一个AUROC仅包括2个维度:
auc.splsda = auroc(splsda.srbct, roc.comp = 2)
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AUROC包括所有维度。ROC和AUC标准对于我们方法的性能评价并不是特别有见地，但可以作为统计分析的补充。
auc.splsda = auroc(splsda.srbct, roc.comp = ncomp)
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