二叉树的深度

题目描述

输入一棵二叉树的根节点，求该树的深度。从根节点到叶节点依次经过的节点（含根、叶节点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。

例如：

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

返回它的最大深度 3 。

提示：
节点总数 <= 10000

解题思路

使用深度优先遍历，递归计算左右子树的深度，树的深度为左右子树深度中较大值 + 1（+ 1 是因为要算上根节点）。

复杂度分析

时间复杂度：O(n)，其中 n 为二叉树节点的数量，计算树的深度需要遍历二叉树的所有节点，因此时间复杂度为 O(n)。
空间复杂度：递归深度最差情况可达到 n，因此空间复杂度为 O(n)。

代码实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        int leftMax = maxDepth(root.left);
        int rightMax = maxDepth(root.right);
        return Math.max(leftMax, rightMax) + 1;
    }
}