C语言4 -C语言整数和浮点数

C语言数据类型

基本类型

整数类型

char、short、int、long

char    8BIT    1字节     0~0xFF
short   16BIT   2字节     0~0xFFFF
int     32BIT   4字节     0~0xFFFFFFFF
long    32BIT   4字节     0~0xFFFFFFFF

特别说明：
int 在16位计算机中与short宽度一样，在32位以上的计算机中与long相同

存储格式

char x = 1;         //0000 0001  0x01
char x = -1;        //1111 1111 0xFF
（反码、补码、源码规则存储）

数据溢出

char x = 0xFF;      //1111 1111
char Y = 0X100;     //0001 0000 0000 （char最多8位 此处溢出了）

数据溢出，是吧高位舍弃还是低位舍弃？

经过实验，发现直接丢弃高位

有符号数与无符号数(signed、unsigned)

1. 什么时候使用有符号数 无符号数

   sinned char x = ;   //0000 0000  0到127、-128到-1
   
   printf("&u \n",x); 按无符号数输出打印
   printf("&d \n",x); 按有符号数输出打印
   
   unsinned char x = ;   //0000 0000  0到255 
   

2. 有符号数与无符号数的区别

   • 正确理解有符号数与无符号数
   • 扩展时与比较时才有区别

   扩展

   signed char x = -1; //0xFF 1111 1111
   int y =x; // 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0xFFFF FFFF
   
   signed char x = 127; //0x7F 0111 1111
   int y =x; // 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111 1111 0xFFFF FFFF
   
   unsigned char x = -1;   // 0xFF 1111 1111
   int y = x; // 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1110 1111 0x0000 00FF  
   

   比较

   unsigned char x = -1; //0xFF
   unsigned char y = 1;  //0X01
   if(x > y)
   {
       printf("x>y \n");  //成立
   }
   
   char x = -1;        //0XFF
   char y = 1;         //0X01
   if(x > y)
   {
       printf("x>y \n");  //不成立
   }
   

浮点类型

声明方式

float           4字节
double          8字节
long double     8字节(某些平台的编译器可能是16个字节)

赋值:
float x = 1.23;
double d = 2.34;
long double d = 2.34;

建议:
float x = 1.23F;
double d = 2.34;
long double d = 2.34L;

浮点类型的存储格式

float和double在存储方式上都是村从 IEEE 编码规范的

image

十进制整数转二进制

8.25转成浮点存储：整数部分

image

总结：
所有的整数一定可以完整转换成2进制

8.25转成浮点存储：小数部分

image

总结：
用二进制描述小数，不可能做到完全精确
就好比用10进制来表示1/3也不可能完全精确是一个道理。

将一个float型转化为内存存储格式的步骤为:

1. 先将这个实数的绝对值化为二进制格式
2. 将这个二进制格式的实数的小数点左移或者右移N位，直到小数点移动到第一个有效数字的右边
3. 从小数点右边第一位开始数出二十三位数字放入第22到第0位
4. 如果实数是正的，则第31位放入“0”，否则放入 “1”
5. 如果n是左移得到的，说明指数是正的，第30位放入“1”，如果n是右移得到的或n=0，则第30位放入“0”
6. 如果n是左移得到的，则n减去1后化为二进制，并在左边加“0”补足七位，放入第29到第23位
7. 如果n是右移得到的或n=0,则将n化为二进制后在左边加“0”补足七位，再各位求反，再放入第29到第23位

麻痹太复杂了

8.25 -> 100.01  -> 1.00001 * 2的三次方(指数是3)


科学计数法

10      =   1 * 10一次方      指数:1
100     =   1 * 10的二次方    指数:2
1000    =   1 * 10的三次方    指数:3   

填充表格(flot)
符号位(1)  指数部分(8)     尾数部分(23)
0         10000010       000 0100 0000 0000 0000 0000

16进制表示: 0x4104 0000

尾数部分：经过第一步转换后 8.25等于  
1.00001 * 2的三次方(指数是3)
尾数直接从前往后放所以尾数是：
000 0100 0000 0000 0000 0000

指数部分：
首位表示小数点移动方向
向左移动则为1，向右为0

指数部分简单方法:
不论左移还是右移。一律吧指数 +127 然后取2进制

左移了三次,指数为3,3的二进制是11, 但是这里要减去1（不知道为啥？？）

所以指数部分为 1000 0010
```

练习:
将0.25转换为内存中存储的二进制数

（简单方法，不管指数是正数还是负数，一律加127 转换二进制填进去。。）
```
0.25 = 1 * 2的-2次方  指数为-2 指数 加 127 = 125 = 01111101

尾数 都是0
所以是小数点向右移动 所以指数首位为0
向右移动两位  所以 指数剩下的为 10，这里要减去1 所以为1
结果：

0 10000001 000 0000 0000 0000 0000 0000
0 01111101 000

```

##### 浮点类型的精度

float和double的精度是由尾数的位数来决定的
float : 2^23 = 8388608 一共7位，这意味着最多能有7位有效数字；
double : 2^52 = 4503599627370496 一共16位，这意味着最多能用16位有效数字；