映射
定义
设A、B为两个非空集合，如果存在一个法则f，使得A中的每个元素a，按照法则f，在B中有一个唯一元素b与之对应，那么称f为A到B的映射，记作f：A→B
b称为元素a在映射f下的像，b=f(a)
a称为元素b在映射f下的原像
A为映射f的定义域，记作:Dƒ
A中所有元素的像所组成的集合称为映射f的值域，记作:Rƒ
Rƒ= f(A)={f(a)|a∈A}
映射三要素
映射三要素：定义域、值域、映射法则
定义域：Dƒ = A
值域：Rƒ⊂B
对于每个a∈A，元素a的像b唯一
对于每个b∈Rƒ，元素b的原像不一定唯一
举例
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以下两种条件都成立：
该班级的学生没有共同的亲生父亲
该班级的小明和小多是亲兄弟
满射
设f是集合A到集合B的映射，满足Rf=B
B中的所有元素都能从A中找到原像
原像可以是多个
mmexport1684287187605.jpg
单射
对于A中任意两个不同的元素，若a1<>a2,则f(a1)<>f(a2)
mmexport1684287190822.jpg
一一映射
f既是单射，又是满射
mmexport1684287194138.jpg
逆映射
设f是A到B的双射，定义一个从B到A的新映射g
g:B→A
对每个b∈B，规定g(b)=a，a满足f(a)=b
g称为f的逆映射，记为f-¹，定义域Df-¹=B，值域Rf-¹=A
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