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跟JDK学算法之快速排序

跟JDK学算法之快速排序

作者: _流浪的猫_ | 来源:发表于2017-04-25 19:14 被阅读0次

    看源码时专门瞄了下排序算法,跟着学一下。JDK的排序是 插入排序、快排揉一起的,下面学下快速排序。在JDK中当待排序的元素个数小于 ** 286 ** 时使用快速排序,当待排序的元素个数小于 ** 47 ** 时使用插入排序。JDK源码类:DualPivotQuicksort.java
    本文地址:http://www.jianshu.com/p/a7ceb2dc62ca

    由于JDK的算法写的怪怪的(个人感觉),所以不参照它的代码,只参照它的思想。

    对于快速排序,JDK先采用双轴快排,即:取5个元素,按顺序排好,然后取第二个和第四个元素作为轴开始排序。如果这五个元素恰好相等,则使用中间的元素作为轴开始快排(传统的快排)

    • 先来看下传统的快排:单轴快排,轴的选择有很多种,第一个元素,最后一个元素,中心位置元素,随机位置元素,取首尾中3个元素中的中间值等,也可以参照JDK取5个元素的中值作为轴。此处以取首尾中3个元素中的中间值为例
    public static void basicSort(int[] array) {
        if (array == null || array.length < 2) {
            return;
        }
        basicSort(array, 0, array.length - 1);
    }
    
    private static void basicSort(int[] array, int low, int high) {
        if (low >= high) {
            return;
        }
        // 这里通常判断下待排序元素的个数,比如小于47个使用插入排序,以提高性能
        // .....
    
        // 单轴快排,核心在取轴这
        int position = basicPosition(array, low, high);
        basicSort(array, low, position - 1);
        basicSort(array, position + 1, high);
    }
    
    private static int basicPosition(int[] array, int low, int high) {
        // 初始化轴数据,获取轴数据并放到数组第一个位置
        initPivotData(array, low, high);
        
        int pivotData = array[low];     // 轴数据
        int begin = low, end = high;
        while (begin < end) {
            while (array[begin] <= pivotData && begin < high) {
                begin++;
            }
            while (array[end] > pivotData && end >= low) {
                end--;
            }
            if (begin < end) {
                swap(array, begin, end);
            }
            printArray(array);
        }
        if (end != low) {
            swap(array, low, end);
            printArray(array);
        }
        return end;
    }
    // 这里将3各元素做升序排序,并将中值交换到数组第一个元素处
    private static void initPivotData(int[] array, int low, int high) {
        int mid = low + (high - low) / 2;
        
        if (array[mid] > array[high]) {
            swap(array, mid, high);
        }
        if (array[low] > array[high]) {
            swap(array, low, high);
        }
        if (array[mid] > array[low]) {
            swap(array, mid, low);
        }
    }
    
    private static void swap(int[] array, int i, int j) {
        int temp = array[i];
        array[i] = array[j];
        array[j] = temp;
    }
    
    • 下面看下JDK的双轴快排,选两个轴,排序方式,比轴1小的数据放到轴1左侧,比轴2大的数据放到轴2右侧,其余的数据在轴1和轴2之间
    public static void dualPivotSort(int[] array) {
        dualPivotSort(array, 0, array.length-1);
    }
    
    // 参照JDK取轴的方法,该方法未使用
    private static void initdualPivotData(int[] array, int low, int high) {
        int length = high - low + 1;    // 待排序元素的个数
        int seventh = (length >> 3) + (length >> 6) + 1;    // 7 等份
        
        // 取5个节点
        int e3 = (low + high) >>> 1; // The midpoint
        int e2 = e3 - seventh;
        int e1 = e2 - seventh;
        int e4 = e3 + seventh;
        int e5 = e4 + seventh;
    
        // 对这5各元素做插入排序,然后去e2和e4作为轴
    }
    
    private static void dualPivotSort(int[] array, int lowIndex, int highIndex) {
    
        if (highIndex <= lowIndex) return;
        
    //        initdualPivotData(array, lowIndex, highIndex);
        
        int pivot1 = array[lowIndex];
        int pivot2 = array[highIndex];
    
        // 确保 pivot1 < pivot2
        if (pivot1 > pivot2) {
            swap(array, lowIndex, highIndex);
            pivot1 = array[lowIndex];
            pivot2 = array[highIndex];
        }
        else if (pivot1 == pivot2) {
            while (pivot1 == pivot2 && lowIndex < highIndex){
                lowIndex++;
                pivot1 = array[lowIndex];
            }
        }
    
        int i = lowIndex + 1;
        int lt = lowIndex + 1;
        int gt = highIndex - 1;
    
        while (i <= gt) {
            if (array[i] < pivot1) {
                // 小于轴1,则将数据交换到轴的左侧
                swap(array, i++, lt++);
            }
            else if (pivot2 < array[i]) {
                // 大于轴2,则将数据交换到轴的右侧
                swap(array, i, gt--);
            }
            else {
                i++; // 其他不处理,索引向后移动1
            }
        }
    
        /* 都交换之后
         * 将轴1交换到中间部分的左侧;轴2交换到中间部分的右侧
         * 这样确保左侧都小于轴1,右侧都大于轴2
         */
        swap(array, lowIndex, --lt);
        swap(array, highIndex, ++gt);
    
        // 普通的快排,只需对轴两侧递归处理
        // 这里是双轴快排,所以要对左侧、中间、右侧分别递归处理
        dualPivotSort(array, lowIndex, lt - 1);
        dualPivotSort (array, lt + 1, gt - 1);
        dualPivotSort(array, gt + 1, highIndex);
    }
    
    • 快速排序还有一种方式用的比较多,3路排序。该方案也是选一个轴,比轴小的数据在轴的左侧,比轴大的数据在轴的右侧,中间是与轴相等的数据。
    public static void threeWaySort(int[] array) {
        threeWaySort(array, 0, array.length-1);
    }
    
    private static void threeWaySort(int[] array, int low, int high) {
        
        if (high <= low)
            return;
    
        // 初始化轴数据,获取轴数据并放到数组第一个位置(使用第一种快排的方式获取)
        initPivotData(array, low, high);
        
        int lt = low;   // 记录最后一次发现低值的位置
        int gt = high;  // 记录最后一次发现高值的位置
        int i = low + 1;// 用于从左侧遍历到右侧
    
        int pivotIndex = low;
        int pivotValue = array[pivotIndex];
    
        while (i <= gt) {
            // 小于轴,交换到左侧
            if (array[i] < pivotValue) {
                swap(array, i++, lt++);
            }
            // 大于轴,交换到右侧
            else if (pivotValue < array[i]) {
                swap(array, i, gt--);
            }
            else {
                i++;    // 相等不做处理
            }
        }
    
        // 这里与单轴快排一样
        threeWaySort(array, low, lt - 1);
        threeWaySort(array, gt + 1, high);
    }
    

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