LeetCode-140-单词拆分 II

140. 单词拆分 II

难度困难

给定一个非空字符串 s 和一个包含非空单词列表的字典 wordDict，在字符串中增加空格来构建一个句子，使得句子中所有的单词都在词典中。返回所有这些可能的句子。

说明：

• 分隔时可以重复使用字典中的单词。
• 你可以假设字典中没有重复的单词。

示例 1：

输入:
s = "catsanddog"
wordDict = ["cat", "cats", "and", "sand", "dog"]
输出:
[
  "cats and dog",
  "cat sand dog"
]

示例 2：

输入:
s = "pineapplepenapple"
wordDict = ["apple", "pen", "applepen", "pine", "pineapple"]
输出:
[
  "pine apple pen apple",
  "pineapple pen apple",
  "pine applepen apple"
]
解释: 注意你可以重复使用字典中的单词。

示例 3：

输入:
s = "catsandog"
wordDict = ["cats", "dog", "sand", "and", "cat"]
输出:
[]

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LeetCode-139-单词拆分

概述：

本题是「力扣」第 139 题 单词拆分 的追问
题目如果问「一个问题的所有的具体解」，一般而言使用回溯算法完成。

思路：

动态规划得到了原始输入字符串的任意长度的 前缀子串 是否可以拆分为单词集合中的单词；
我们以示例 2：s = "pineapplepenapple"、wordDict = ["apple", "pen", "applepen", "pine", "pineapple"] 为例，分析如何得到所有具体解。
所有任意长度的前缀是否可拆分是知道的，那么如果 后缀子串在单词集合中，这个后缀子串就是解的一部分，例如：

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class Solution {
    public static class Node {
        public String path;
        public boolean end;
        public Node[] nexts;

        public Node() {
            path = null;
            end = false;
            nexts = new Node[26];
        }
    }

    public static List<String> wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
        char[] str = s.toCharArray();
        Node root = gettrie(wordDict);
        boolean[] dp = getdp(s, root);
        ArrayList<String> path = new ArrayList<>();
        List<String> ans = new ArrayList<>();
        process(str, 0, root, dp, path, ans);
        return ans;
    }

    public static void process(char[] str, int index, Node root, boolean[] dp, ArrayList<String> path,
            List<String> ans) {
        if (index == str.length) {
            StringBuilder builder = new StringBuilder();
            for (int i = 0; i < path.size() - 1; i++) {
                builder.append(path.get(i) + " ");
            }
            builder.append(path.get(path.size() - 1));
            ans.add(builder.toString());
        } else {
            Node cur = root;
            for (int end = index; end < str.length; end++) {
                int road = str[end] - 'a';
                if (cur.nexts[road] == null) {
                    break;
                }
                cur = cur.nexts[road];
                if (cur.end && dp[end + 1]) {//cur当前字符是单词结束点，并且可以从单词完整后可以拆分
                    path.add(cur.path);
                    process(str, end + 1, root, dp, path, ans);
                    path.remove(path.size() - 1);//回溯，恢复现场
                }
            }
        }
    }

    //构建前缀树
    public static Node gettrie(List<String> wordDict) {
        Node root = new Node();
        for (String str : wordDict) {
            char[] chs = str.toCharArray();
            Node node = root;
            int index = 0;
            for (int i = 0; i < chs.length; i++) {
                index = chs[i] - 'a';
                if (node.nexts[index] == null) {
                    node.nexts[index] = new Node();
                }
                node = node.nexts[index];
            }
            node.path = str;//存储word的值
            node.end = true;//单词完整点
        }
        return root;
    }

    //每个位置上可以拆分单词的DP
    public static boolean[] getdp(String s, Node root) {
        char[] str = s.toCharArray();
        int N = str.length;
        boolean[] dp = new boolean[N + 1];
        dp[N] = true;
        for (int i = N - 1; i >= 0; i--) {
            Node cur = root;
            for (int end = i; end < N; end++) {
                int path = str[end] - 'a';
                if (cur.nexts[path] == null) {
                    break;
                }
                cur = cur.nexts[path];
                if (cur.end && dp[end + 1]) {
                    dp[i] = true;
                    break;
                }
            }
        }
        return dp;
    }
}

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