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连通分量

连通分量

作者: Joseph_Z | 来源:发表于2017-07-24 15:35 被阅读0次

tarjan算法实现,low数组代表该点最先追溯到的编号,dfn数组代表该点按照访问次序编的号。

强连通分量:有向图中任意两个点i和j,存在i->j的边,也存在j->i的边。

点双连通分量:对于一个连通图,任意两点至少存在两条 点不重复的路径的极大子图。

边双连通分量:任意两个点至少存在两条不重复的路径的极大子图。

tarjan伪代码:

点双连通分量:

在求割点的过程中,保存遍历过的边,因为两个不同的点双连通分量可能有公共的点即割点,之后每当找到一个点双连通分量,即子结点v与父节点u满足关系low[v]>=dfn[u],我们就将栈里的东西拿出来直到遇到当前边。这里注意放入栈中的不是点,而是边,这是因为点双连通分量是存在重复点的,如果我们放入栈中的是点,那么对于某些点双连通分量,就会少掉一些点(这些点都是割顶)。

边双连通分量:

跟找强连通分量的方法一样,可以缩点找桥。

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