蓝桥杯练习集-基础练习 杨辉三角形 BASIC-6

问题描述

      杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)ⁱ的展开式的系数。　　
      它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。　
      下面给出了杨辉三角形的前4行：

                 1　
                1 1　
               1 2 1　
              1 3 3 1

      给出n，输出它的前n行。

输入格式

输入包含一个数n。

输出格式

输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。

样例输入

4

样例输出

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1

数据规模与约定

1 <= n <= 34。

个人代码

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

int n;
int a[35][36];

int main(){
    a[0][0]=1;
    while(~scanf("%d",&n)){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=i;j++){
                a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];
                printf("%d ",a[i][j]);
            }
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
} 

思路解析

	a[i][0]	a[i][1]	a[i][2]	a[i][3]	a[i][4]	a[i][5]	...
i=0	1
i=1		1
i=2		1	1
i=3		1	2	1
i=4		1	3	3	1
i=5		1	4	6	4	1
...

题目已经给出n的范围,1<=n<=34.
通过初步分析,可以得到每一个值的递推关系式:a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1]
为了方便首行与每一行的首列,末列的计算,申请一个有两列空白与一行空白的数组,方便了每一个值的处理,并且将a[0][0]赋为1,可以避免单独对第一行处理.

• Made By IDmeforever
• 2018/2/1