剑指Offer上两个一样的题

1.我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

2.一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

第一题的矩形框摆放出来是上下对称的，只需要观察上半部分（下半部分）的规律，可以转化为用1*1和1*2的矩形去覆盖1*n的大矩形有多少种方法，即等同于第2个问题。

不同的n列举出来的结果是斐波那契数列（没有第一个1），假设现在6个台阶，我们可以从第5跳一步到6，这样的话有多少种方案跳到5就有多少种方案跳到6，另外我们也可以从4跳两步跳到6，跳到4有多少种方案的话，就有多少种方案跳到6，其他的不能从3跳到6什么的啦，所以最后就是f(6)  = f(5) + f(4)。