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3 Linear Methods for Regression

3 Linear Methods for Regression

作者: videoisfun | 来源:发表于2021-12-05 22:43 被阅读0次

线性回归是非常古老的算法，现在在某些场合下也还是使用，譬如说数据量小，数据噪声小或者数据比较离散的情况下。理解线性方法对于理解非线性方法是很有帮助，因为很多非线性算法都是线性方法的一个泛化。另外，可以对输入做变换来拓展下线性方法的应用，也就是基函数。

线性回归模型可以表达成f(X) = \beta _0 + \sum^p_{j=1} X_j\beta _j，其中X_j可能有多个来源：

  1. 量化的连续输入
  2. 连续输入的变换，如log, square-root
  3. 基扩展，X_2 = X_1^2
  4. 类别或者种类的dummy coding表示，例如，C是表示表示动物的种类，假如只有猫和狗两类，那么则可以创建两个变量，一个变量表示是猫，一个标量表示是狗。
  5. 变量之间的interaction, 例如X_3 = X_1 * X_2

一般来说，我们有一批训练数据(x_1, y_1), .... (x_N, y_N)，从这些训练数据中估计出线性模型的参数\beta，估计出参数\beta之后，就可以在新数据上应用这个模型，根据x的值来预测y.
常用的估计方法是最小二乘法，也就是Least squares。

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