【LeetCode通关全记录】223. 矩形面积

题目地址：223. 矩形面积

解法：面积之和-重叠面积

看到这道题你可能认为需要考虑各种情况（比如两个矩形有没有重叠，大矩形包小矩形会怎样等等）来求解了，其实仔细想想就能发现这题本质上就是求两个矩形的重叠面积，因为两个矩形的实际覆盖面积就是两个矩形的面积之和减去它们的重叠面积。那么问题就转化为如何求重叠部分的面积了。这也很简单，重叠面积的宽度w为math.Min(ax2, bx2) - math.Max(ax1, bx1)，高度h为math.Min(ay2, by2) - math.Min(ay1, by1)，若其中某一个为负数则将其置为0，求出w和h之后计算出两个矩形的面积并减去w * h就可以了。

注意：如果想继续优化的话，可以自己实现针对int类型的min和max两个函数，这样可以比频繁地进行类型转换更快一些。

func computeArea(ax1 int, ay1 int, ax2 int, ay2 int, bx1 int, by1 int, bx2 int, by2 int) int {
    // 求重叠部分的长和宽
    w := math.Max(0, math.Min(float64(ax2), float64(bx2)) - math.Max(float64(ax1), float64(bx1)))
    h := math.Max(0, math.Min(float64(ay2), float64(by2)) - math.Max(float64(ay1), float64(by1)))
    // 实际覆盖面积 = 两个矩形的面积之和 - 重叠部分面积
    return (ay2 - ay1) * (ax2 - ax1) + (by2 - by1) * (bx2 - bx1) - (int(w) * int(h))
}

执行用时: 16 ms（超过40%的Golang提交记录）

内存消耗: 6.2 MB（超过67%的Golang提交记录）

时间复杂度：O(1)，问题的规模与算法执行效率无关；

空间复杂度：O(1)，只使用了常数个数的存储空间。