在JVM的运行时数据区包括：方法区、虚拟机栈、本地方法栈、堆、程序计数器。而虚拟机栈描述的是JAVA方法执行的内存模型：每个方法在执行的同时都会创建一个栈帧（Stack Frame),用于存储局部变量表、操作数栈、动态链接、方法出口等信息。

对于开头提到的信息相信每个对JVM有了解的人都明白，但是刚看到栈帧中的操作数栈，并不知道是做什么的？我不知道大家有没有这样的经历，知道有这么一个操作数栈，但是具体是做什么的，运行过程是什么样儿的，并不是很清楚

下面我们看两个表达式

波兰表达式法：标准四则运算表达式， 也称 中缀表达式
就是我们从小学习的四则运算的表达式。
例1：9+（3-1）*3+10/2 = ?

逆波兰表达式法 - 后缀表达式
上述例1，转为后缀表达式为：9 3 1 - 3 * + 10 2 / +

我们在计算例1的中缀表达式时，我们可以计算出结果是20，但是这样的描述，计算机无法实别，而计算机通过栈结构+后缀表达式，可以压栈出栈，得出表达式的结果。

操作数栈的执行过程

数字入栈，操作符，从栈中弹出操作数，计算结果，结果入栈

第一步： 将后缀表达式从头开始依次压入栈

图片.png

第二步：当遇到操作符“-”时，从栈中弹出两个操作数，第一个弹出的作为减数，第二个作为被减数，进行运算，计算出结果为2

图片.png

第三步：将计算出的结果入栈：

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第四步：将3压入栈中

图片.png

第五步：处理"*"
从栈中弹出3 作为乘数 弹出2作为被乘数，并将结果6压入栈中，结果如下图

图片.png

第六步：处理"+"
从栈中弹出6作为加数弹出9作为被加数，计算 9+6=15，将结果15入栈

图片.png

第七步：10入栈，2 入栈

图片.png

第八步：处理 "/"
弹出操作数2作为除数，10作为被除数，10/2=5,将结果5入栈

图片.png
第九步：处理"+"
弹出操作数5作为加数，操作数15作为被加数，15+5=20，20即为结果

上述是整个操作数栈的执行过程。

讲到这里，大家应该能明白JVM栈中的操作数栈的具体作用和执行过程了，但是有一个问题还没有解决，中缀表达式是怎么转换后后缀表达式？接下来我们看一下转换过程，其实在中缀转后缀的过程中，使用到的数据结构也是栈。

转换规则

-　1、数字输出
-　2、运算符进栈
-　3、括号匹配出栈
-　4、如栈顶优先级高，则输出后一位数字，再出栈操作符

转换过程

为了方便读者观看，我们把要转换的中缀表达式，在这里再显示一次，中缀表达式：9+（3-1）3+10/2
第1步：根据上面的规则，数字9、3、1、输出，操作符+(-依次进栈，可以得到，栈中的内容如下图：

图片.png
第2步：这里需要注意一下，因为规则中，扩号匹配出栈，怎么理解呢，就是把左号到当前栈顶的符号依次弹出栈，加到输出结果中，
图片.png
第3步：处理"",这里要注意一个，这个符合规则 的第4条，“”优先级要比现栈顶符号优先级高，所以先输出后面的数字3，然后将*入栈，再依次将操作符出栈。 图片.png

第4步： "+ "入栈，输出10

图片.png

第5步：这时候和第三步情况一下，"/"优先级高于栈顶操作符“+”，所以先输出“/”后面的数字“2”，将"/"入栈， 依次将栈中操作符出栈，并输出

图片.png 最终结果就是我们所需要的后缀表达式： 图片.png

使用java代码模拟jvm操作数栈的计算过程

相关代码传送门：
https://github.com/18921569386/datastructure/blob/master/datastructure-base/src/main/java/com/albk/datastructure/base/statck/ext/OperateStack.java