以下为2017年全国 NOIP 提高组复赛的第1题：

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--------------------------------------- 问题展示完毕 -----------------------------------------

怎么样，读完题是不是感觉特别懵。—— 我是谁，我在哪里？

接下来我们来慢慢解析这道让人摸不着头脑的竞赛题。

一、首先翻译一下题的意思：

假设，现在人民币只有两个币种，面值你定
对面值数字的要求是这两个数字不能有公约数（除1这个公约数外）
例如：2和5
问用这两个面值的钱，不能凑齐的最大的价钱是多少
当然，前提是你有任意多的钱

是不是稍微要清晰一些了呢。

二、那我们接下来用python写一个程序来完成这道题：

整个过程分两步：
第一步：借助 python 找规律划范围

# 先找出能凑出来的金额
def myFunc(a, b):  # 输入a,b 两个互素的面值
    c = 1  # 从1开始找出能凑出的金额
    while True:  # 不断循环，电脑配置低的，请远离，前方危险
        for i in range(c):
            an01 = a * i
            for j in range(c):
                an02 = b * j
                if an01 + an02 == c:  # 一旦找到能凑出当前金额c的i和j，打印出来
                    print(c, "=", a, '*', i, '+', b, '*', j)
        c += 1  # 金额不断上涨，上不封顶


if __name__ == "__main__":
    myFunc(3, 5)

结果：

image.png

如果将面值设置为7,5

结果：

image.png
再如果换成 7,9

结果：

image.png

综上:

我们可以发现，不可组合的面值均集中在靠前的位置，但有多靠前，具体又在哪个位置呢？
我们姑且假定这个数字就在 两数的乘积 之内，而且事实也是这样的。大家可以多试几对数字，检验一下。

二、范围找到后，我们再来考虑用 python 找出范围内的不可组合的金额值：

备注：上面的程序是一个死循环，需要手动结束程序，建议不懂操作的小伙伴谨慎运行，但下面这个程序就不一样了，小伙伴们尽管去运行吧。

  # 找出两数乘积范围内的可组合数据
def myFunc(a, b):
    c = a * b
    my_list = []  # 创建存放所有组合出来的金额值
    
    # 找寻过程 -- 不断对比
    for i in range(0, c):
        an01 = a * i
        for j in range(c):
            an02 = b * j
            if an01 + an02 <= c:  # 只找在乘积范围内的组合，节省运算次数
                my_list.append(an01 + an02)  # 将符合的金额添加进目标列表
    return list(set(sorted(my_list)))  # 返回经过去重和排序的目标列表


# 找到最大的那个不能组合的金额
def getMax(a, b):
    my_list = myFunc(a, b)  # 调用找可拼凑数据函数得到目标列表
    my_list.sort(reverse=True)  # 将目标列表反序排列

    # 判断目标列表是否连续，并输出断点数中的最大值
    y = my_list[0] + 1  # 创建对比参数
    for x in my_list:
        if x + 1 != y:
            print(x, y)
            break
        y = x
    return y - 1  # 返回最大断点值


if __name__ == "__main__":
    print(getMax(16, 27))

结果为：