• 6050. 字符串的总引力
• 828. 统计子串中的唯一字符
• 907. 子数组的最小值之和
• 1498. 满足条件的子序列数目
• 2104. 子数组范围和

6050. 字符串的总引力

1. 题目

字符串的 引力 定义为：字符串中 不同 字符的数量。

• 例如，"abbca" 的引力为 3 ，因为其中有 3 个不同字符 'a'、'b' 和 'c' 。
  给你一个字符串 s ，返回 其所有子字符串的总引力 。

子字符串 定义为：字符串中的一个连续字符序列。

示例 1：

输入：s = "abbca"
输出：28
解释："abbca" 的子字符串有：
- 长度为 1 的子字符串："a"、"b"、"b"、"c"、"a" 的引力分别为 1、1、1、1、1，总和为 5 。
- 长度为 2 的子字符串："ab"、"bb"、"bc"、"ca" 的引力分别为 2、1、2、2 ，总和为 7 。
- 长度为 3 的子字符串："abb"、"bbc"、"bca" 的引力分别为 2、2、3 ，总和为 7 。
- 长度为 4 的子字符串："abbc"、"bbca" 的引力分别为 3、3 ，总和为 6 。
- 长度为 5 的子字符串："abbca" 的引力为 3 ，总和为 3 。
引力总和为 5 + 7 + 7 + 6 + 3 = 28 。

示例 2：

输入：s = "code"
输出：20
解释："code" 的子字符串有：
- 长度为 1 的子字符串："c"、"o"、"d"、"e" 的引力分别为 1、1、1、1 ，总和为 4 。
- 长度为 2 的子字符串："co"、"od"、"de" 的引力分别为 2、2、2 ，总和为 6 。
- 长度为 3 的子字符串："cod"、"ode" 的引力分别为 3、3 ，总和为 6 。
- 长度为 4 的子字符串："code" 的引力为 4 ，总和为 4 。
引力总和为 4 + 6 + 6 + 4 = 20 。

提示：

• 1 <= s.length <= 105
• s 由小写英文字母组成

2. 解题思路

2.1 题意理解&公式化表达

设为字符串的吸引力，则题目可以转化为：已知字符串，求。

首先，我们来看一下这个公式的复杂度：外层双循环为；内层，如果采用遍历字符串中元素的方法，那么是。因而总体复杂度为，一下子就超时了。

那应该怎么优化呢？Let's 画图思考！

2.2 使用双计数原理进行优化

我们依然保持外层循环不变，看一下可以如何优化里面的公式。

以s='abbca'为例，当i=0时，我们可以画出如下示意图。其中，横向代表j的取值，纵向代表26个小写字母，方格为1代表s[i:j+1]中包含该字母。那么，以i=0为起点的所有子串的吸引力值=矩阵中1的个数。

矩阵示意图

如果我们对矩阵纵向求和，相当于对j进行遍历，正好对应前述公式。

纵向求和

根据双计数原理，我们还可以横向计数呀。我们对字符进行遍历，也可以对矩阵进行求和。那每行1的个数如何计算呢？其实就等于n-该字符第一次出现的索引值！

这个索引怎么求？一句话，反向遍历！只要i是反向遍历，那么每个字符都只需要记录最近一次出现的索引。

横向求和

2.3 复杂度分析

• 时间复杂度：。为字符集大小
• 空间复杂度：

3. 代码

class Solution:
    def appealSum(self, s: str) -> int:
        n = len(s)
        li = [-1] * 26
        res = 0
        for i in range(n-1, -1, -1):
            li[ord(s[i]) - ord('a')] = i
            for idx in li:
                if idx != -1:
                    res += n - idx
        return res