数据结构第二季 Day14 递归 、回溯

一、递归练习

1、上楼梯？（每次都过一下题目，感觉还是没理解透彻）

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2、汉诺塔（Hanoi）？

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• 补充一个小插曲，如何判断递归基是要写一个还是两个？
• 如果递归里面有 n-1 和 n-2，那么递归基就需要 if(n < 2)的情况；
• 如果递归里面只有 n-1，那么递归基只要判断 n==1 的情况；

3、汉诺塔的时间复杂度和空间复杂度是多少？

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4、递归函数的调用栈情况是怎么样的（脑海中要有个大概）？递归能转换成非递归吗？

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5、递归转非递归的万能之法是什么？

• 递归转非递归的万能之法
• 自己维护一个栈，来保存参数、局部变量
• 但是空间复杂度依然没有得到优化

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6、从上述自定义栈帧思想，我们可以看出递归转非递归的核心在什么（细细品味，优化方向问题，很重要）？

• 核心：尽量做到使用一组相同的变量来保存每个栈帧的内容

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二、尾调用

1、什么是尾调用？什么是尾递归？

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2、对于尾调用，编译器如果要进行优化，需要什么技术支持？尾调用能被优化的原因是什么？

• 对于尾调用，编译器如果要进行优化，需要 能动态修改栈帧的长度
• 尾调用能被优化，是因为尾调用的函数，不在使用当前栈帧的局部变量了，所以可以重复利用栈帧

3、为什么尾递归的优化比尾调用简单多了？要能简述尾递归优化思路？

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• 下图是未进行尾递归优化的汇编

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• 下图进行尾调用优化后的汇编代码

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4、使用尾递归的思想优化斐波那契数列（了解即可）？

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三、回溯（Back Tracking）

1、回溯（Back Tracking）的思想是什么？之前学过的什么搜索是典型的回溯应用？

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2、八皇后问题描述？

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3、八皇后解决思路？

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4、 使用回溯法解决此问题的思路？（太神奇、太强了！）

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