关于悖论的几个故事

布罗基给并且仅给那些自己不削苹果的人削苹果，他给自己削苹果吗？

别人问他：布罗基，你给自己削苹果吗？

布罗基：我当然给自己削苹果啊。

别人：可是你明明说你只给那些“自己不削苹果的人”削苹果，如果你给自己削苹果，你不就是自己给自己削苹果的人吗？这个和你的声明矛盾啊，所以你不能给自己削苹果。

这节讲的是逻辑悖论的知识。

讲两个小故事

【故事一】

第一个是布罗基自身的声明：布罗基给并且仅给所有不给自己削苹果的人削苹果。

我们来推理：

    1.布罗基给自己削苹果会怎么样？

    布罗基给自己削苹果，根据声明，推出布罗基不属于“不给自己削苹果的人”，所以布罗基不能给自己削苹果。

2.布罗基不给自己削苹果会怎么样？

    布罗基不给自己削苹果，那么布罗基属于“不给自己削苹果的人”，所以根据声明，布罗基应该给自己削苹果。

【故事二】

接着开始讲解理发师悖论--一个逻辑学上的故事，同样的，这也是一个悖论。

这个理发师悖论是数学家罗素提出来的。

    有一位理发师，他发布一条声明：本人将为本城所有不为自己刮胡子的人刮胡子，我也只给这些人刮胡子。  那么，问题来了，理发师给自己刮胡子吗？

    使用反证法。假设理发师可以给自己刮胡子，那么理发师本人就不属于“不给自己刮胡子的人”这类人，根据声明，推出和声明矛盾，所以假设不成立，所以理发师不能给自己刮胡子。

    同样，假设理发师不给自己刮胡子。所以理发师属于“不为自己刮胡子的人”，根据声明，理发师给自己刮胡子。这个和假设矛盾，所以假设不成立，也就是说理发师给自己刮胡子。

    正反两方面看，推出的都是相反的结论。所以这是一个悖论。

那悖论有什么特点呢？

作为悖论的判断A，如果A是真的，那么A是假的；同时，如果A是假的，那么A是真的。所以作为悖论的判断不是不能断定真假，而是没有真假。