浮点数一些设计原理

摘要：本篇文章会讲述浮点数的设计原理，比如如何存储二进制的问题，从而帮助我们更好的编码。

__1. deading code __

console.log(1.0-0.9 == 0.1);
//输出 false
console.log(1.0-0.9, 0.1);
//输出 0.09999999999999998 0.1
//所以判断浮点运算结果前要对参数进行精度缩小，缩小精度会四舍五入。
console.log(parseFloat((1.0-0.9).toFixed(10)) == 0.1);
//输出 true 
console.log(parseFloat((1.0-0.9).toFixed(10)),0.1)   
//输出 0.1 0.1

所以使用 JavaScript 设计浮点数计算时，要考虑小数不准确的问题。

2.浮点数二进制存储

如 32 存储为例来讲解存储。

Sign	Exponent	Mantissa
1bit	8bits	23bits

• Sign：表示浮点数是正数还是负数。0表示正数，1表示负数
• Exponent：指数部分。类似于科学技术法中的M*10^N中的 N，要注意规定
  01111111 = 2^0 也就是 0，所以指数部分可以表达: -128 - 127。
• Mantissa：基数部分。浮点数具体数值的实际表示。

尝试把 3.1 转换成二进制存储:

1. 是正数第一位是 0。
2. 3 转换成二进制 11。
3. 0.1 转换成二进制，__0.1 __ 转换成 0.0625+0.007825+0.00390625... 即 2^-3+2-4+2^7....，二进制为 .00011001100110011001100 ，是1100无限循环，保留到23位。（这里确实有点绕，不理解的单独查资料能更快了解。也就是这里导致小数在计算机里的存储会不准确，是一个近似值。
4. 整数和小数合并为 11.0001100110011001100110 , 然后保证小数点以前只有一位数，1.10001100110011001100110 * 2^1。
5. 合并后小数点前的一位数是要舍去的，由于我们上一个步骤，小数点前的数字总会为 1，所以为了减少存储我们舍去 . 前的为1数字，最后得 .100011001100110011001100 * 2^1。
6. 指数转换，由上一步得指数为 __2^1 __，由于规定 01111111 = 2^0（这样的目的就是为了，指数可以为正也可以为负）， 2^1 为 10000000 ，合并后得
   10000000 10001100110011001100110
7. 添上第一位代表正负 0 10000000 10001100110011001100110 最终__ 3.1 __被用二进制表达。

其中最重要的部分是小数转二进制，像 0.5、0.25、0.125 这样的小数转化二进制为 0.1、0.01、0.001 ，但是 0.1、0.2 就不好表示了。如果不理解百度有在线二转十进制 地址

验证的网址：https://www.h-schmidt.net/FloatConverter/IEEE754.html

3.猜想

语言还没有组织好。

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