1、背景介绍

Cox回归是一种用于生存分析的统计模型，最早由英国统计学家David Cox 命名，主要用于探究某些因素对于事件发生时间的影响程度。Cox模型是一种半参数模型，即只对协变量和风险函数（描述因子对生存时间的影响）作出了特定的分布假设，而对基础分布假设没有作出限制。

Cox回归分析面对的问题是：“目标事件”（如死亡或疾病再发、复发等）在某些“危险因素”的影响下，何时发生。

在生存分析中，探究“生存曲线”的斜率和它变化的原因是非常重要的，而Cox回归提供了一种可靠的方法来揭示相关因素对于生存时间的影响。通常，我们使用Cox回归来比较在不同条件下（如药物治疗的应用，疾病的严重程度等）的生存曲线，以此来推断不同因素对于生存时间的影响程度。

2、Cox 比例风险回归模型

2.1 数据集

其中T代表min(T, C)，其中T为死亡时间，C为观测截止时间。E代表是否观察到“死亡”，1代表观测到了，0代表未观测到，即生存分析中的“删失”数据，删失数据共11个。
var1,var2,var3代表了我们关系的变量，可以是是否为实验组的虚拟变量，可以是一个用户的渠道路径，也可以是用户自身的属性

2.2 比例风险Cox回归

from lifelines.datasets import load_regression_dataset
from lifelines import CoxPHFitter

regression_dataset = load_regression_dataset()

print(regression_dataset.head())
print(regression_dataset['E'].value_counts())

cph = CoxPHFitter()
cph.fit(regression_dataset, 'T', event_col='E')
cph.print_summary()
cph.plot()

结果分析：从结果来看，我们认为var1和var3在5%的显著性水平下是显著的。认为var1水平越高，用户的风险函数值越大，即存活时间越短（cox回归是对风险函数建模，这与死亡加速模型刚好相反，死亡加速模型是对存活时间建模，两个模型的参数符号相反）。同理，var3水平越高，用户的风险函数值越大。

这里还可以画出每个参数的风险水平coef值：