15. 三数之和

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例：
给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，
满足要求的三元组集合为：
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]

算法思路：排序 + 双指针

1. 特判，对于数组长度 len，如果数组为 null 或者数组长度小于 3，返回 []。
2. 对数组进行排序。
3. 遍历排序后数组：
   • 若 nums[i]>0：因为已经排序好，所以后面不可能有三个数加和等于 0，直接返回结果。
   • 对于重复元素：跳过，避免出现重复解
   • 令左指针 b = a + 1，右指针 c = len - 1，当 b < c 时，执行循环：
     • 当 nums[a]+nums[b]+nums[c]==0 执行循环，判断左界和右界是否和下一位置重复，去除重复解。并同时将 b, c 移到下一位置，寻找新的解
     • 若和大于 0，说明 nums[c] 太大，c 左移，即 c--；
     • 若和小于 0，说明 nums[b] 太小，b 右移，即 b++;

参考代码

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        List<List<Integer>> list = new ArrayList<>();
        if (nums == null || nums.length < 3) {
            return list;
        }
        // 排序
        Arrays.sort(nums);
        int a = 0, b = 0, c = 0, len = nums.length, res = 0;
        // a 固定外层循环
        for (a = 0; a < len - 2; a++) {
            // 第一个元素
            if (nums[a] > 0) {
                break;
            }
            // 去重
            if (a > 0 && nums[a] == nums[a-1]) {
                continue;
            }
           
            b = a + 1;
            c = len - 1;
            // 最小值比较
            int min = nums[a] + nums[b] + nums[b+1];
            if (min > 0) {
                break;
            }
            // 最大值比较
            int max = nums[c] + nums[c-1] + nums[c-2];
            if (max < 0) {
                break;
            }
             // b、c 双指针夹逼
            while (b < c) {
                int target = nums[a] + nums[b] + nums[c];
                if (target == 0) {
                    list.add(Arrays.asList(nums[a], nums[b], nums[c]));
                    b++;
                    c--;
                    // 去重
                    while (b < c && nums[b] == nums[b-1]) {
                        b++;
                    }
                    while (b < c && nums[c] == nums[c + 1]) {
                        c--;
                    }
                } else if (target > 0){
                    c--;
                } else {
                    b++;
                }
            }
        }
        return list;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：。数组排序 ，遍历数组 ，双指针遍历 ，总体 ，即 。
• 空间复杂: 。

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